Номер 557, страница 120, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

557 Ромашка при сушке теряет $ \frac{17}{20} $ своего веса. Достаточно ли собрать 105 кг цветков ромашки, чтобы сдать в аптеку 15 кг сухой ромашки?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вычислить, сколько сухой ромашки получится из 105 кг свежих цветков, и сравнить результат с 15 кг.

1. Найдем, какая часть веса ромашки остается после сушки. Если ромашка теряет $\frac{17}{20}$ своего веса, то оставшаяся часть составляет:

$1 - \frac{17}{20} = \frac{20}{20} - \frac{17}{20} = \frac{3}{20}$

Таким образом, вес сухой ромашки составляет $\frac{3}{20}$ от веса свежей.

2. Теперь рассчитаем, какой вес будет иметь сухая ромашка, полученная из 105 кг свежих цветков:

$105 \times \frac{3}{20} = \frac{105 \times 3}{20} = \frac{315}{20} \text{ кг}$

3. Преобразуем полученную дробь в десятичное число для удобства сравнения:

$\frac{315}{20} = 15.75 \text{ кг}$

4. Сравним полученный вес с требуемыми 15 кг:

$15.75 \text{ кг} > 15 \text{ кг}$

Поскольку из 105 кг свежих цветков получится 15.75 кг сухой ромашки, что больше 15 кг, то собранного количества достаточно.

Ответ: Да, достаточно.