Номер 562, страница 121, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

562 1) Для кошки купили 3 кг сухого корма.

В первую неделю она съела $\frac{1}{6}$ часть корма, во вторую $-$ $\frac{4}{25}$ остатка. Сколько корма

ещё осталось?

2) Семья заготовила на зиму 60 банок кон-

сервированных фруктов. В $\frac{2}{5}$ этих банок

были абрикосы, в $\frac{3}{4}$ всех банок за минусом

банок с абрикосами $-$ вишни, а в остальных банках $-$ персики. На сколько

банок с абрикосами было больше, чем банок с персиками?

1)

1. Сначала найдем, сколько килограммов корма кошка съела в первую неделю. Для этого умножим общее количество корма на съеденную часть:

$3 \times \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = 0.5$ (кг) - съедено в первую неделю.

2. Теперь вычислим, сколько корма осталось после первой недели:

$3 - 0.5 = 2.5$ (кг) - осталось после первой недели.

3. Во вторую неделю кошка съела $\frac{4}{25}$ от остатка. Найдем, сколько это в килограммах:

$2.5 \times \frac{4}{25} = \frac{5}{2} \times \frac{4}{25} = \frac{5 \times 4}{2 \times 25} = \frac{20}{50} = \frac{2}{5} = 0.4$ (кг) - съедено во вторую неделю.

4. Наконец, определим, сколько корма осталось после второй недели. Для этого из остатка после первой недели вычтем количество, съеденное во вторую неделю:

$2.5 - 0.4 = 2.1$ (кг) - осталось в итоге.

Ответ: 2,1 кг корма ещё осталось.

2)

1. Найдем количество банок с абрикосами. Они составляют $\frac{2}{5}$ от всех банок:

$60 \times \frac{2}{5} = 12 \times 2 = 24$ (банки) - с абрикосами.

2. Определим количество банок, оставшихся после вычета банок с абрикосами:

$60 - 24 = 36$ (банок) - остальные.

3. Найдем количество банок с вишней. Они составляют $\frac{3}{4}$ от оставшихся банок (всех банок за минусом банок с абрикосами):

$36 \times \frac{3}{4} = 9 \times 3 = 27$ (банок) - с вишней.

4. В остальных банках были персики. Найдем их количество, вычтя из общего числа банки с абрикосами и вишней:

$60 - 24 - 27 = 36 - 27 = 9$ (банок) - с персиками.

5. Теперь сравним количество банок с абрикосами и с персиками, чтобы узнать, на сколько первых было больше:

$24 - 9 = 15$ (банок).

Ответ: банок с абрикосами было на 15 больше, чем банок с персиками.