Номер 595, страница 128, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

595 1) В районной олимпиаде по математике приняли участие 600 школьников. Из них 15% стали победителями и прошли в городской тур, а 10% победителей районного тура получили призы городской олимпиады. Сколько призёров городской олимпиады в этом районе?

2) Бабушка на даче собрала вишни. Из $\frac{3}{4}$ всей вишни сварили варенье, треть осташихся вишен засушили, а остальные 4 кг съели. Сколько вишни собрала бабушка?

1)

Сначала найдем количество победителей районной олимпиады. В олимпиаде участвовало 600 школьников, а победителями стали 15% из них.

Чтобы найти 15% от 600, нужно умножить 600 на 0,15 (так как $15\% = \frac{15}{100} = 0.15$).

$600 \cdot 0.15 = 90$

Таким образом, 90 школьников стали победителями районного тура.

Далее, из этих 90 победителей 10% получили призы городской олимпиады. Найдем 10% от 90.

$90 \cdot 0.10 = 9$

Следовательно, 9 школьников из этого района стали призёрами городской олимпиады.

Ответ: 9 призёров.

2)

Эту задачу удобно решать с конца.

1. Известно, что оставшиеся 4 кг вишни съели. Эти 4 кг — это то, что осталось после того, как треть остатка засушили. Если засушили $ \frac{1}{3} $ остатка, то съеденная часть составляет $ 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} $ остатка.

2. Итак, $ \frac{2}{3} $ остатка вишни после варки варенья равны 4 кг. Найдем, чему равен весь остаток (то есть $ \frac{3}{3} $). Если $ \frac{2}{3} $ это 4 кг, то $ \frac{1}{3} $ это $ 4 \div 2 = 2 $ кг. Тогда весь остаток составляет $ 2 \cdot 3 = 6 $ кг.

3. Эти 6 кг вишни — это та часть, которая осталась после того, как из всего урожая взяли $ \frac{3}{4} $ на варенье. Следовательно, эти 6 кг составляют $ 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} $ всего собранного урожая.

4. Если $ \frac{1}{4} $ всего урожая равна 6 кг, то весь урожай (то есть $ \frac{4}{4} $) равен $ 6 \cdot 4 = 24 $ кг.

Таким образом, бабушка собрала 24 кг вишни.

Ответ: 24 кг.