Номер 596, страница 128, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

596 Катер на подводных крыльях прошёл сначала 150 км, что составило $ \frac{1}{3} $ пути, который ему после этого осталось пройти. За сколько времени катер прошёл весь путь, если его средняя скорость была 60 км/ч, а на стоянки он потратил 2 ч?

1. Найдем, какой путь осталось пройти катеру

В задаче указано, что пройденное расстояние в 150 км составляет $\frac{1}{3}$ от оставшегося пути. Следовательно, чтобы найти оставшийся путь, нужно 150 км умножить на 3.

$150 \text{ км} \cdot 3 = 450 \text{ км}$

Ответ: катеру осталось пройти 450 км.

2. Найдем общую длину всего пути

Общий путь — это сумма уже пройденного и оставшегося пути. Сложим эти два значения.

$150 \text{ км} + 450 \text{ км} = 600 \text{ км}$

Ответ: общая длина пути составляет 600 км.

3. Найдем время, которое катер потратил на движение

Время движения можно найти, разделив весь путь на среднюю скорость. Средняя скорость по условию равна 60 км/ч. Формула для расчета времени: $t = \frac{S}{v}$.

$t_{\text{движения}} = \frac{600 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 10 \text{ часов}$

Ответ: время, которое катер находился в движении, составляет 10 часов.

4. Найдем общее время, затраченное на весь путь

Общее время включает в себя время движения и время, потраченное на стоянки. По условию, на стоянки катер потратил 2 часа. Сложим время движения и время стоянок.

$10 \text{ часов} + 2 \text{ часа} = 12 \text{ часов}$

Ответ: катер прошёл весь путь за 12 часов.