Номер 593, страница 127, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

593 Принадлежит ли множеству натуральных чисел значение дроби

$\frac{(560 \cdot 4800 - 564 \cdot 703) \div 318 + 2895}{[(384 + 125 \cdot 5) \cdot 897 \div 13 - 14610400 \div 5600 + 168678] \div 70}$?

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо вычислить значение дроби, выполнив все арифметические действия в числителе и знаменателе, а затем разделив полученные результаты.

1. Вычисление значения числителя: $(560 \cdot 4800 - 564 \cdot 703) : 318 + 2895$

Выполним действия по порядку:

1) $560 \cdot 4800 = 2\ 688\ 000$

2) $564 \cdot 703 = 396\ 492$

3) $2\ 688\ 000 - 396\ 492 = 2\ 291\ 508$

4) $2\ 291\ 508 : 318 = 7206$

5) $7206 + 2895 = 10\ 101$

Таким образом, значение числителя равно 10 101.

2. Вычисление значения знаменателя: $[(384 + 125 \cdot 5) \cdot 897 : 13 - 14\ 610\ 400 : 5600 + 168\ 678] : 70$

Выполним действия по порядку, соблюдая скобки:

1) $125 \cdot 5 = 625$

2) $384 + 625 = 1009$

3) $1009 \cdot 897 = 905\ 073$

4) $905\ 073 : 13 = 69\ 621$

5) $14\ 610\ 400 : 5600 = 2609$

6) $69\ 621 - 2609 = 67\ 012$

7) $67\ 012 + 168\ 678 = 235\ 690$

8) $235\ 690 : 70 = 3367$

Таким образом, значение знаменателя равно 3 367.

3. Вычисление значения дроби

Теперь разделим значение числителя на значение знаменателя:

$\frac{10101}{3367}$

Проверим, делится ли 10101 на 3367 нацело:

$3367 \cdot 3 = 10101$

Следовательно, значение дроби равно 3.

Число 3 является натуральным числом (натуральные числа — это числа, используемые при счете: 1, 2, 3, ...).

Ответ: да, значение дроби принадлежит множеству натуральных чисел, так как оно равно 3.