Номер 587, страница 126, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

587 БЛИЦтурнир

1) Из 40 посаженных кустов клубники 25 % погибло. Сколько кустов клубники погибло?

2) Отремонтировали 90 км дороги, что составляет $\frac{5}{9}$ всей длины. Чему равна длина дороги?

3) В аквариум, вмещающий 12 л воды, налили 10 л. Какая часть аквариума не заполнена?

4) Хоровая студия решила подготовить к своему концерту 24 произведения. В первый месяц была подготовлена $\frac{1}{6}$ часть всей программы, а во второй месяц $\frac{3}{8}$ части всей программы. Сколько произведений ещё осталось подготовить?

5) Сколько мест в театре, если на балконе 300 мест, а остальные места – в партере, причём число мест в партере составляет 85 % от общего числа мест?

6) Из 1000 изготовленных моторов 20 оказались с браком. Какую часть от числа всех моторов составляют моторы в исправном состоянии? Вырази эту часть в процентах.

1) Чтобы найти, сколько кустов клубники погибло, нужно вычислить 25% от общего числа кустов (40). Для этого умножим 40 на долю, соответствующую 25%, то есть на 0.25: $40 \times 0.25 = 10$.
Ответ: 10 кустов.

2) Известно, что отремонтированные 90 км составляют $\frac{5}{9}$ всей длины дороги. Чтобы найти всю длину (целое) по его известной части, нужно эту часть (90 км) разделить на соответствующую ей дробь ($\frac{5}{9}$): $90 \div \frac{5}{9} = 90 \times \frac{9}{5} = \frac{450}{5} = 162$ км.
Ответ: 162 км.

3) Общая вместимость аквариума — 12 л. Заполненный объём — 10 л. Следовательно, незаполненный объём составляет $12 - 10 = 2$ л. Чтобы найти, какую часть от всего аквариума составляет незаполненный объём, нужно разделить незаполненный объём на общий объём аквариума: $\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{1}{6}$.

4) Сначала найдём количество произведений, подготовленных за каждый месяц. В первый месяц было подготовлено $24 \times \frac{1}{6} = 4$ произведения. Во второй месяц: $24 \times \frac{3}{8} = 9$ произведений. Всего за два месяца подготовили $4 + 9 = 13$ произведений. Чтобы узнать, сколько осталось, вычтем из общего числа уже подготовленные: $24 - 13 = 11$ произведений.
Ответ: 11 произведений.

5) Места в партере составляют 85% от общего числа мест. Значит, 300 мест на балконе составляют оставшиеся $100\% - 85\% = 15\%$ от общего числа мест. Пусть $x$ — общее число мест в театре. Тогда 15% от $x$ равно 300, что можно записать как уравнение: $0.15 \times x = 300$. Отсюда находим $x$: $x = 300 \div 0.15 = 2000$ мест.
Ответ: 2000 мест.

6) Общее количество моторов — 1000, из них 20 с браком. Количество моторов в исправном состоянии равно $1000 - 20 = 980$. Часть, которую составляют исправные моторы от общего числа, это отношение их количества к общему числу: $\frac{980}{1000}$. Сократим эту дробь: $\frac{980}{1000} = \frac{98}{100} = \frac{49}{50}$. Чтобы выразить эту часть в процентах, умножим полученную дробь на 100%: $\frac{49}{50} \times 100\% = 98\%$.
Ответ: исправные моторы составляют $\frac{49}{50}$ от общего числа, что равно 98%.