Номер 592, страница 127, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

592 На чертеже изображён график изменения температуры в один из дней апреля.

1) Какая температура воздуха была в 4 ч, в 17 ч?

2) Была ли в этот день достигнута температура $12 \, ^\circ\text{C}$, $16 \, ^\circ\text{C}$? Если да, то в котором часу это произошло?

3) В котором часу температура воздуха была самой высокой?

4) В какое время температура увеличивалась, уменьшалась?

5) На сколько градусов изменилась температура с 3 до 8 ч утра, с 16 до 19 ч вечера?

6) В какое время температура была выше $12 \, ^\circ\text{С}$, ниже $10 \, ^\circ\text{С}$?

1) Чтобы найти температуру в определенное время, нужно найти это время на горизонтальной оси (ось x), подняться до графика и от этой точки двигаться горизонтально к вертикальной оси (ось y), чтобы определить значение температуры.
В 4 часа (x = 4) находим на графике точку с абсциссой 4. Ордината этой точки равна 8. Следовательно, температура в 4 ч была 8 °C.
В 17 часов (x = 17) находим на графике точку с абсциссой 17. Эта точка находится между 16 и 18 часами. Ордината этой точки равна 11. Следовательно, температура в 17 ч была 11 °C.
Ответ: В 4 ч температура была 8 °C, в 17 ч — 11 °C.

2) Чтобы определить, была ли достигнута определенная температура, нужно найти это значение на вертикальной оси и посмотреть, пересекается ли горизонтальная линия, проведенная через эту точку, с графиком.
Температура 12 °C: Проводим горизонтальную линию на уровне y = 12. Эта линия пересекает график в двух точках, абсциссы которых равны 9 и 16. Это значит, что температура 12 °C была достигнута в 9 ч и в 16 ч.
Температура 16 °C: Проводим горизонтальную линию на уровне y = 16. Эта линия не пересекает график, так как самая высокая точка графика соответствует температуре 14 °C. Значит, температура 16 °C в этот день не была достигнута.
Ответ: Да, температура 12 °C была достигнута в 9 ч и в 16 ч. Температура 16 °C в этот день достигнута не была.

3) Самая высокая температура соответствует самой высокой точке на графике (максимуму функции). Максимальная точка на графике имеет координаты (13; 14). Это означает, что в 13 часов была зафиксирована максимальная температура, равная 14 °C.
Ответ: Самая высокая температура была в 13 часов.

4) Температура увеличивалась, когда график идет вверх (возрастает), и уменьшалась, когда график идет вниз (убывает).
График возрастает на промежутке времени от 0 ч до 13 ч.
График убывает на промежутке времени от 13 ч до 24 ч.
Ответ: Температура увеличивалась с 0 до 13 часов и уменьшалась с 13 до 24 часов.

5) Чтобы найти изменение температуры, нужно найти ее значения в начальный и конечный моменты времени и вычислить разницу.
С 3 до 8 ч утра:
Температура в 3 ч (x = 3) равна 7 °C.
Температура в 8 ч (x = 8) равна 11 °C.
Изменение температуры: $11 °C - 7 °C = 4 °C$. Температура увеличилась на 4 °C.
С 16 до 19 ч вечера:
Температура в 16 ч (x = 16) равна 12 °C.
Температура в 19 ч (x = 19) равна 9,5 °C.
Изменение температуры: $12 °C - 9,5 °C = 2,5 °C$. Температура уменьшилась на 2,5 °C.
Ответ: С 3 до 8 ч утра температура увеличилась на 4 °C; с 16 до 19 ч вечера температура уменьшилась на 2,5 °C.

6) Чтобы найти время, когда температура была выше или ниже определенного значения, нужно найти на графике участки, расположенные выше или ниже соответствующей горизонтальной линии.
Выше 12 °C: График находится выше линии y = 12 на временном интервале между 9 ч и 16 ч.
Ниже 10 °C: График находится ниже линии y = 10 на временных интервалах от 0 ч до 6 ч и от 18 ч до 24 ч.
Ответ: Температура была выше 12 °C в период с 9 до 16 часов; температура была ниже 10 °C в периоды с 0 до 6 часов и с 18 до 24 часов.