Номер 608, страница 130, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

608 Задача-анекдот

Одну даму спросили, сколько ей лет. Она ответила:

«Тридцать пять... без суббот и воскресений».

Сколько лет даме?

Для решения этой задачи необходимо определить, какую долю времени дама учитывает при подсчете своего возраста. В неделе 7 дней. Дама утверждает, что ей 35 лет, не считая суббот и воскресений. Это означает, что она считает только 5 дней в неделе (с понедельника по пятницу).

Таким образом, учитываемая ею доля времени составляет $\frac{5}{7}$ от полного календарного времени. Ее названный возраст, 35 лет, соответствует этой доле от ее настоящего возраста.

Пусть $X$ — настоящий возраст дамы в годах. Тогда мы можем составить уравнение, связывающее ее настоящий возраст и "заявленный":

$X \times \frac{5}{7} = 35$

Чтобы найти настоящий возраст $X$, нужно решить это уравнение:

$X = 35 \div \frac{5}{7}$

Для деления на дробь нужно умножить на перевернутую дробь:

$X = 35 \times \frac{7}{5}$

$X = \frac{35 \times 7}{5}$

Сократим 35 и 5:

$X = 7 \times 7$

$X = 49$

Следовательно, настоящий возраст дамы — 49 лет.

Ответ: 49 лет.