Номер 772, страница 168, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

772 Реши примеры сначала с помощью числовой прямой, а затем, используя понятия доходов и расходов (см. № 637):

а) $-2+3-6+4-5$;

б) $1-4+2+5-7$;

в) $-3-1+4-3+2$.

а) $-2+3-6+4-5$

Решение с помощью числовой прямой:
Начинаем движение от точки $0$ к точке $-2$.
1. От точки $-2$ двигаемся на 3 единицы вправо (сложение): $-2 + 3 = 1$.
2. От точки $1$ двигаемся на 6 единиц влево (вычитание): $1 - 6 = -5$.
3. От точки $-5$ двигаемся на 4 единицы вправо (сложение): $-5 + 4 = -1$.
4. От точки $-1$ двигаемся на 5 единиц влево (вычитание): $-1 - 5 = -6$.
Конечная точка на числовой прямой – $-6$.

Решение с помощью понятий доходов и расходов:
Сгруппируем все доходы (положительные числа) и все расходы (отрицательные числа).
Доходы: $3$ и $4$. Сумма доходов: $3 + 4 = 7$.
Расходы: $-2$, $-6$ и $-5$. Сумма расходов: $2 + 6 + 5 = 13$.
Итоговый баланс равен разнице между доходами и расходами: $7 - 13 = -6$.

Ответ: $-6$

б) $1-4+2+5-7$

Решение с помощью числовой прямой:
Начинаем движение от точки $0$ к точке $1$.
1. От точки $1$ двигаемся на 4 единицы влево (вычитание): $1 - 4 = -3$.
2. От точки $-3$ двигаемся на 2 единицы вправо (сложение): $-3 + 2 = -1$.
3. От точки $-1$ двигаемся на 5 единиц вправо (сложение): $-1 + 5 = 4$.
4. От точки $4$ двигаемся на 7 единиц влево (вычитание): $4 - 7 = -3$.
Конечная точка на числовой прямой – $-3$.

Решение с помощью понятий доходов и расходов:
Сгруппируем все доходы (положительные числа) и все расходы (отрицательные числа).
Доходы: $1$, $2$ и $5$. Сумма доходов: $1 + 2 + 5 = 8$.
Расходы: $-4$ и $-7$. Сумма расходов: $4 + 7 = 11$.
Итоговый баланс равен разнице между доходами и расходами: $8 - 11 = -3$.

Ответ: $-3$

в) $-3-1+4-3+2$

Решение с помощью числовой прямой:
Начинаем движение от точки $0$ к точке $-3$.
1. От точки $-3$ двигаемся на 1 единицу влево (вычитание): $-3 - 1 = -4$.
2. От точки $-4$ двигаемся на 4 единицы вправо (сложение): $-4 + 4 = 0$.
3. От точки $0$ двигаемся на 3 единицы влево (вычитание): $0 - 3 = -3$.
4. От точки $-3$ двигаемся на 2 единицы вправо (сложение): $-3 + 2 = -1$.
Конечная точка на числовой прямой – $-1$.

Решение с помощью понятий доходов и расходов:
Сгруппируем все доходы (положительные числа) и все расходы (отрицательные числа).
Доходы: $4$ и $2$. Сумма доходов: $4 + 2 = 6$.
Расходы: $-3$, $-1$ и $-3$. Сумма расходов: $3 + 1 + 3 = 7$.
Итоговый баланс равен разнице между доходами и расходами: $6 - 7 = -1$.

Ответ: $-1$