Номер 774, страница 169, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

774 Округли число с заданной точностью:

а) 428 056 до десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч;

б) 25,6073 до десятков, единиц, десятых, сотых, тысячных.

а)

Правило округления: чтобы округлить число до определенного разряда, нужно посмотреть на следующую за этим разрядом цифру. Если она равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде увеличивают на 1, а все следующие за ней цифры заменяют нулями (в целой части) или отбрасывают (в дробной части). Если следующая цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в округляемом разряде оставляют без изменений, а все следующие за ней цифры заменяют нулями или отбрасывают.

Округлим число $428 \ 056$:

- до десятков: Округляемый разряд — десятки (цифра 5). Следующая цифра — 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем 5 на 1. Получаем: $428 \ 060$.

- до сотен: Округляемый разряд — сотни (цифра 0). Следующая цифра — 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем 0 на 1. Получаем: $428 \ 100$.

- до тысяч: Округляемый разряд — тысячи (цифра 8). Следующая цифра — 0. Так как $0 < 5$, оставляем 8 без изменений. Получаем: $428 \ 000$.

- до десятков тысяч: Округляемый разряд — десятки тысяч (цифра 2). Следующая цифра — 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем 2 на 1. Получаем: $430 \ 000$.

Ответ: $428 \ 060$; $428 \ 100$; $428 \ 000$; $430 \ 000$.

б)

Округлим число $25,6073$:

- до десятков: Округляемый разряд — десятки (цифра 2). Следующая цифра — 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем 2 на 1. Получаем: $30$.

- до единиц: Округляемый разряд — единицы (цифра 5). Следующая цифра — 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем 5 на 1. Получаем: $26$.

- до десятых: Округляемый разряд — десятые (цифра 6). Следующая цифра — 0. Так как $0 < 5$, оставляем 6 без изменений. Получаем: $25,6$.

- до сотых: Округляемый разряд — сотые (цифра 0). Следующая цифра — 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем 0 на 1. Получаем: $25,61$.

- до тысячных: Округляемый разряд — тысячные (цифра 7). Следующая цифра — 3. Так как $3 < 5$, оставляем 7 без изменений. Получаем: $25,607$.

Ответ: $30$; $26$; $25,6$; $25,61$; $25,607$.