Номер 809, страница 174, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

809 Имеют ли оси симметрии параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, и если да – то сколько? Ответ проиллюстрируй на рисунке.

Осью симметрии фигуры называется такая прямая, которая делит фигуру на две равные части, и при перегибании по этой прямой эти части совпадают (одна часть является зеркальным отражением другой).

Параллелограмм

В общем случае параллелограмм, который не является ни прямоугольником, ни ромбом, не имеет осей симметрии. Ни диагонали, ни прямые, проходящие через середины противоположных сторон, не являются осями симметрии, так как при отражении относительно них фигура не совпадет сама с собой. Однако у параллелограмма есть центр симметрии — точка пересечения его диагоналей.

Ответ: 0 осей симметрии.

Прямоугольник

Прямоугольник имеет две оси симметрии. Эти оси представляют собой прямые, проходящие через середины его противоположных сторон. Диагонали прямоугольника (если он не является квадратом) не являются его осями симметрии.

Ответ: 2 оси симметрии.

Ромб

Ромб имеет две оси симметрии. Этими осями являются прямые, содержащие его диагонали. Прямые, проходящие через середины противоположных сторон (если ромб не является квадратом), не являются его осями симметрии.

Ответ: 2 оси симметрии.

Квадрат

Квадрат обладает наибольшим количеством осей симметрии среди данных фигур. У него их четыре. Так как квадрат является одновременно и прямоугольником, и ромбом, он имеет оси симметрии обоих: две оси проходят через середины противоположных сторон, а две другие совпадают с его диагоналями.

Ответ: 4 оси симметрии.