Номер 2, страница 42 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

2.Построение и решение:

Для того чтобы построить такой треугольник, выполним следующие шаги:

• С помощью линейки и карандаша начертим луч с началом в вершине $B$.
• Приложим транспортир центром к точке $B$ и отложим угол, равный $105^\circ$ (это тупой угол). Проведём второй луч из точки $B$. Получился угол $\angle B = 105^\circ$.
• На одной стороне угла отметим точку $C$, а на другой — точку $F$ (длины сторон $BC$ и $BF$ можно выбрать произвольными, например, $4\text{ см}$ и $5\text{ см}$).
• Соединим точки $C$ и $F$ по линейке. Получился тупоугольный треугольник $BCF$.

Измерим транспортиром оставшиеся два угла треугольника. Градусные меры зависят от того, какой длины получились стороны при построении.

Пример измерений:

• Прикладываем транспортир к вершине $C$: получаем $\angle C = 40^\circ$.
• Прикладываем транспортир к вершине $F$: получаем $\angle F = 35^\circ$.

Проверка:
Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна $180^\circ$:
$$\angle B + \angle C + \angle F = 105^\circ + 40^\circ + 35^\circ = 180^\circ$$ Углы измерены правильно.

Ответ: $\angle C = 40^\circ$, $\angle F = 35^\circ$ (значения углов могут немного отличаться в зависимости от вашего чертежа, но их сумма вместе с $\angle B = 105^\circ$ должна быть равна $180^\circ$).