номер 3, страница 42 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

3.Дано:
$\angle CAN$ — прямой угол ($\angle CAN = 90^\circ$);
$\angle NAP = 0{,}3 \cdot \angle CAN$.

Найти: $\angle PAC$.

Решение:

Так как угол $CAN$ прямой, его градусная мера равна $90^\circ$.

По условию задачи луч $AP$ делит угол $CAN$ на две части: угол $NAP$ и угол $PAC$. Значит, их сумма равна величине всего прямого угла: $$\angle NAP + \angle PAC = \angle CAN = 90^\circ$$

Решим задачу по действиям:

1) Сначала найдём градусную меру угла $NAP$. Для того чтобы найти часть от числа, выраженную десятичной дробью, нужно это число умножить на данную дробь: $$\angle NAP = 90^\circ \cdot 0{,}3 = 27^\circ$$

2) Теперь найдем величину угла $PAC$, вычтя величину угла $NAP$ из величины всего угла $CAN$: $$\angle PAC = 90^\circ - 27^\circ = 63^\circ$$

Ответ: $63^\circ$.