Номер 3, страница 32 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 14. Деление с остатком - номер 3, страница 32.

Условие 2024.

3. Заполните таблицу, если $a = b \cdot q + r$:

Делимое $a$	Делитель $b$	Неполное частное $q$	Остаток $r$
5092	48
	34	43	21
2348		27	53

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Для заполнения таблицы воспользуемся формулой деления с остатком: $a = b \cdot q + r$, где $a$ — делимое, $b$ — делитель, $q$ — неполное частное, $r$ — остаток.

Для первой строки:

Даны делимое $a = 5092$ и делитель $b = 48$. Необходимо найти неполное частное $q$ и остаток $r$.
Для этого выполним деление $a$ на $b$ с остатком:
$5092 \div 48 = 106$ (остаток $4$)
Проверка: $48 \cdot 106 + 4 = 5088 + 4 = 5092$.
Следовательно, неполное частное $q = 106$ и остаток $r = 4$.

Ответ: неполное частное $q = 106$, остаток $r = 4$.

Для второй строки:

Даны делитель $b = 34$, неполное частное $q = 43$ и остаток $r = 21$. Необходимо найти делимое $a$.
Используем формулу $a = b \cdot q + r$:
$a = 34 \cdot 43 + 21$
$a = 1462 + 21$
$a = 1483$

Ответ: делимое $a = 1483$.

Для третьей строки:

Даны делимое $a = 2348$, неполное частное $q = 27$ и остаток $r = 53$. Необходимо найти делитель $b$.
Выразим $b$ из формулы $a = b \cdot q + r$:
$b \cdot q = a - r \implies b = (a - r) \div q$
Подставим известные значения:
$b = (2348 - 53) \div 27$
$b = 2295 \div 27$
$b = 85$
При делении с остатком обязательно условие, что остаток меньше делителя ($r < b$). Проверим его: $53 < 85$. Условие выполняется.

Ответ: делитель $b = 85$.