Номер 7, страница 34 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

15. Упрощение выражений. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел - номер 7, страница 34.

Условие 2024.

7. Для приготовления джема из смородины берут 5 частей сахара и 3 части ягод. Сколько сахара ушло на приготовление джема, если масса ягод оказалась на 3 кг 500 г меньше массы сахара?

Решение. Пусть масса одной части — $x$ г, тогда масса сахара — ________ г, а масса ягод — ________ г.

3 кг 500 г = ________ г.

По условию задачи:

________ $x$ — ________ $x$ = ________.

Решим это уравнение:

________ $x$ = ________, $x$ = ________,

$x$ = ________; $x$ = ________.

Ответ. ________ кг ________ г.

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Решение.

Пусть масса одной части, используемой в рецепте, равна $x$ граммов. Согласно условию, для приготовления джема берут 5 частей сахара и 3 части ягод. Таким образом:

• Масса сахара составляет $5x$ г.
• Масса ягод составляет $3x$ г.

В условии сказано, что масса ягод на 3 кг 500 г меньше массы сахара. Это означает, что разница между массой сахара и массой ягод составляет 3 кг 500 г. Переведем эту величину в граммы, зная, что 1 кг = 1000 г:

3 кг 500 г = $3 \times 1000$ г + 500 г = 3500 г.

По условию задачи:

Можно составить уравнение, в котором разница масс сахара и ягод равна 3500 г:

$5x - 3x = 3500$

Решим это уравнение:

Сначала упростим левую часть уравнения:

$2x = 3500$

Теперь найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{3500}{2}$

$x = 1750$

Итак, масса одной части составляет 1750 г.

Вопрос задачи — найти массу сахара, ушедшего на приготовление джема. Масса сахара равна $5x$ г. Подставим найденное значение $x$:

Масса сахара = $5 \times 1750 = 8750$ г.

Для удобства представим ответ в килограммах и граммах:

8750 г = 8000 г + 750 г = 8 кг 750 г.

Ответ: 8 кг 750 г.