Номер 4, страница 33 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел. 15. Упрощение выражений - номер 4, страница 33.

Условие 2024.

4. Вычислите удобным способом:

a) $99 \cdot 56 = (100 - 1) \cdot 56 = 100 \cdot 56 - $

б) $102 \cdot 27 = (100 + 2) \cdot 27 = $

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Для вычисления произведения $99 \cdot 56$ удобным способом представим число $99$ в виде разности $100 - 1$. Затем применим распределительное свойство умножения относительно вычитания: $c \cdot (a - b) = c \cdot a - c \cdot b$.

$99 \cdot 56 = (100 - 1) \cdot 56 = 100 \cdot 56 - 1 \cdot 56$

Теперь выполним вычисления по частям:

$100 \cdot 56 = 5600$

$1 \cdot 56 = 56$

Находим разность полученных произведений:

$5600 - 56 = 5544$

Ответ: $5544$

б) Для вычисления произведения $102 \cdot 27$ удобным способом представим число $102$ в виде суммы $100 + 2$. Затем применим распределительное свойство умножения относительно сложения: $c \cdot (a + b) = c \cdot a + c \cdot b$.

$102 \cdot 27 = (100 + 2) \cdot 27 = 100 \cdot 27 + 2 \cdot 27$

Теперь выполним вычисления по частям:

$100 \cdot 27 = 2700$

$2 \cdot 27 = 54$

Находим сумму полученных произведений:

$2700 + 54 = 2754$

Ответ: $2754$