Номер 1, страница 32 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

15. Упрощение выражений. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел - номер 1, страница 32.

Условие 2024.

1. Найдите значение выражения, применяя распределительное свойство умножения:

а) $32 \cdot 9 + 68 \cdot 9 = (32 + 68) \cdot \text{_______} = 100 \cdot \text{_______} = \text{_______}$;

б) $167 \cdot 8 + 33 \cdot 8 = \text{_______}$;

в) $254 \cdot 12 - 12 \cdot 54 = (254 - 54) \cdot \text{_______} = \text{_______}$;

г) $32 \cdot 146 - 46 \cdot 32 = \text{_______}$.

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а)

В выражении $32 \cdot 9 + 68 \cdot 9$ есть общий множитель 9. Применим распределительное свойство умножения $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$ и вынесем общий множитель за скобки:

$32 \cdot 9 + 68 \cdot 9 = (32 + 68) \cdot 9$

Сначала вычислим сумму в скобках:

$32 + 68 = 100$

Теперь умножим результат на 9:

$100 \cdot 9 = 900$

Ответ: 900

б)

В выражении $167 \cdot 8 + 33 \cdot 8$ общим множителем является число 8. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство:

$167 \cdot 8 + 33 \cdot 8 = (167 + 33) \cdot 8$

Выполним сложение в скобках:

$167 + 33 = 200$

Далее умножим полученную сумму на 8:

$200 \cdot 8 = 1600$

Ответ: 1600

в)

В выражении $254 \cdot 12 - 12 \cdot 54$ общим множителем является число 12. Применим распределительное свойство умножения относительно вычитания $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$ и вынесем 12 за скобки:

$254 \cdot 12 - 12 \cdot 54 = (254 - 54) \cdot 12$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$254 - 54 = 200$

Теперь умножим результат на 12:

$200 \cdot 12 = 2400$

Ответ: 2400

г)

В выражении $32 \cdot 146 - 46 \cdot 32$ общим множителем является число 32. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство:

$32 \cdot 146 - 46 \cdot 32 = 32 \cdot (146 - 46)$

Выполним вычитание в скобках:

$146 - 46 = 100$

Далее умножим 32 на полученную разность:

$32 \cdot 100 = 3200$

Ответ: 3200