Номер 2, страница 32 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

15. Упрощение выражений. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел - номер 2, страница 32.

Условие 2024.

2. Представьте произведение в виде суммы или разности:

a) $(13 + a) \cdot 6 = 13 \cdot 6 + a \cdot 6 = \text{______} + a \cdot 6;$

б) $(b + 24) \cdot 3 = \text{___________};$

в) $5 \cdot (x - 15) = (x - 15) \cdot 5 = \text{______} - \text{______} = \text{_______}.$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Для того чтобы представить произведение $(13 + a) \cdot 6$ в виде суммы, используется распределительное свойство умножения относительно сложения. Его формула: $(m + n) \cdot k = m \cdot k + n \cdot k$.

Применяя это свойство к выражению, получаем:

$(13 + a) \cdot 6 = 13 \cdot 6 + a \cdot 6$

Далее вычисляем произведение чисел: $13 \cdot 6 = 78$.

Подставляем полученное значение и находим итоговую сумму:

$78 + a \cdot 6$

Полная запись из задания: $(13 + a) \cdot 6 = 13 \cdot 6 + a \cdot 6 = 78 + a \cdot 6$.

Ответ: $78 + a \cdot 6$.

б) Для выражения $(b + 24) \cdot 3$ также применяем распределительное свойство умножения относительно сложения: $(m + n) \cdot k = m \cdot k + n \cdot k$.

Раскрываем скобки:

$(b + 24) \cdot 3 = b \cdot 3 + 24 \cdot 3$

Вычисляем произведение чисел: $24 \cdot 3 = 72$.

В результате получаем сумму:

$b \cdot 3 + 72$

Ответ: $b \cdot 3 + 72$.

в) В выражении $5 \cdot (x - 15)$ сначала используем переместительное свойство умножения ($k \cdot m = m \cdot k$), чтобы поменять множители местами: $5 \cdot (x - 15) = (x - 15) \cdot 5$.

Затем применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания. Его формула: $(m - n) \cdot k = m \cdot k - n \cdot k$.

Раскрываем скобки:

$(x - 15) \cdot 5 = x \cdot 5 - 15 \cdot 5$

Вычисляем произведение чисел: $15 \cdot 5 = 75$.

Подставляем результат и получаем окончательный вид разности:

$x \cdot 5 - 75$

Полная цепочка преобразований: $5 \cdot (x - 15) = (x - 15) \cdot 5 = x \cdot 5 - 15 \cdot 5 = x \cdot 5 - 75$.

Ответ: $x \cdot 5 - 75$.