Номер 2, страница 58 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

32. Сложение и вычитание смешанных чисел. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 2, страница 58.

Условие 2024.

2. Найдите сумму смешанных чисел:

a) $2\frac{3}{7} + 4\frac{1}{7} = (2 + 4) + (\frac{3}{7} + \frac{1}{7}) = \underline{\qquad} + \frac{\underline{\quad}}{7} = 6\frac{\underline{\quad}}{7}$

б) $5\frac{1}{6} + 3\frac{5}{6} = \underline{\qquad\qquad}$

в) $1\frac{2}{5} + 2\frac{4}{5} = (1 + 2) + (\underline{\qquad}) = \underline{\qquad} + 1\frac{1}{5} = \underline{\qquad\qquad}$

г) $6\frac{7}{11} + 1\frac{5}{11} = \underline{\qquad\qquad}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, нужно сложить их целые части и их дробные части по отдельности, а затем сложить полученные результаты. Если сумма дробных частей оказывается неправильной дробью, из нее необходимо выделить целую часть.

а) $2\frac{3}{7} + 4\frac{1}{7}$

Сначала сложим целые части: $2 + 4 = 6$.

Затем сложим дробные части: $\frac{3}{7} + \frac{1}{7} = \frac{3+1}{7} = \frac{4}{7}$.

Теперь сложим полученные результаты: $6 + \frac{4}{7} = 6\frac{4}{7}$.

Полное решение: $2\frac{3}{7} + 4\frac{1}{7} = (2+4) + (\frac{3}{7} + \frac{1}{7}) = 6 + \frac{4}{7} = 6\frac{4}{7}$.

Ответ: $6\frac{4}{7}$.

б) $5\frac{1}{6} + 3\frac{5}{6}$

Складываем целые части: $5 + 3 = 8$.

Складываем дробные части: $\frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1+5}{6} = \frac{6}{6} = 1$.

Складываем полученные результаты: $8 + 1 = 9$.

Полное решение: $5\frac{1}{6} + 3\frac{5}{6} = (5+3) + (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) = 8 + \frac{6}{6} = 8 + 1 = 9$.

Ответ: $9$.

в) $1\frac{2}{5} + 2\frac{4}{5}$

Складываем целые части: $1 + 2 = 3$.

Складываем дробные части: $\frac{2}{5} + \frac{4}{5} = \frac{2+4}{5} = \frac{6}{5}$.

Так как дробь $\frac{6}{5}$ неправильная, выделяем из нее целую часть: $\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$.

Складываем целую часть из первого шага и полученное смешанное число: $3 + 1\frac{1}{5} = 4\frac{1}{5}$.

Полное решение: $1\frac{2}{5} + 2\frac{4}{5} = (1+2) + (\frac{2}{5} + \frac{4}{5}) = 3 + \frac{6}{5} = 3 + 1\frac{1}{5} = 4\frac{1}{5}$.

Ответ: $4\frac{1}{5}$.

г) $6\frac{7}{11} + 1\frac{5}{11}$

Складываем целые части: $6 + 1 = 7$.

Складываем дробные части: $\frac{7}{11} + \frac{5}{11} = \frac{7+5}{11} = \frac{12}{11}$.

Преобразуем неправильную дробь $\frac{12}{11}$ в смешанное число: $\frac{12}{11} = 1\frac{1}{11}$.

Складываем полученные результаты: $7 + 1\frac{1}{11} = 8\frac{1}{11}$.

Полное решение: $6\frac{7}{11} + 1\frac{5}{11} = (6+1) + (\frac{7}{11} + \frac{5}{11}) = 7 + \frac{12}{11} = 7 + 1\frac{1}{11} = 8\frac{1}{11}$.

Ответ: $8\frac{1}{11}$.