Номер 1, страница 59 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

33. Основное свойство дроби. § 5. Обыкновенные дроби - номер 1, страница 59.

1. Завершите приведение дроби к новому знаменателю:

а) $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{\text{___}}{\text{___}};$

б) $\frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 4}{11 \cdot \text{___}} = \frac{\text{___}}{\text{___}};$

в) $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot \text{___}}{12 \cdot 3} = \frac{\text{___}}{\text{___}};$

г) $\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 7}{9 \cdot \text{___}} = \frac{\text{___}}{\text{___}}.$

а) В данном примере дробь $ \frac{2}{3} $ приводится к новому знаменателю путем умножения числителя и знаменателя на дополнительный множитель 5. Чтобы завершить операцию, необходимо выполнить вычисления.
Вычисляем новый числитель: $ 2 \cdot 5 = 10 $.
Вычисляем новый знаменатель: $ 3 \cdot 5 = 15 $.
Заполняем пропуски: $ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} $.
Ответ: $ \frac{10}{15} $.

б) Чтобы привести дробь $ \frac{3}{11} $ к новому знаменателю, ее числитель умножили на 4. Согласно основному свойству дроби, знаменатель необходимо умножить на то же число. Таким образом, дополнительный множитель равен 4.
Вписываем недостающий множитель в знаменатель: $ \frac{3 \cdot 4}{11 \cdot 4} $.
Вычисляем новый числитель: $ 3 \cdot 4 = 12 $.
Вычисляем новый знаменатель: $ 11 \cdot 4 = 44 $.
Заполняем итоговую дробь: $ \frac{12}{44} $.
Ответ: $ \frac{3 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{12}{44} $.

в) Чтобы привести дробь $ \frac{5}{12} $ к новому знаменателю, ее знаменатель умножили на 3. Согласно основному свойству дроби, числитель необходимо умножить на то же число. Таким образом, дополнительный множитель равен 3.
Вписываем недостающий множитель в числитель: $ \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} $.
Вычисляем новый числитель: $ 5 \cdot 3 = 15 $.
Вычисляем новый знаменатель: $ 12 \cdot 3 = 36 $.
Заполняем итоговую дробь: $ \frac{15}{36} $.
Ответ: $ \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36} $.

г) Чтобы привести дробь $ \frac{1}{9} $ к новому знаменателю, ее числитель умножили на 7. Согласно основному свойству дроби, знаменатель необходимо умножить на то же число. Таким образом, дополнительный множитель равен 7.
Вписываем недостающий множитель в знаменатель: $ \frac{1 \cdot 7}{9 \cdot 7} $.
Вычисляем новый числитель: $ 1 \cdot 7 = 7 $.
Вычисляем новый знаменатель: $ 9 \cdot 7 = 63 $.
Заполняем итоговую дробь: $ \frac{7}{63} $.
Ответ: $ \frac{1 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{7}{63} $.