Номер 2, страница 60 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

34. Сокращение дробей. § 5. Обыкновенные дроби - номер 2, страница 60.

2. Заполните пропуски:

а) $\frac{12}{30} = \frac{\text{_}}{5}$;

б) $\frac{15}{45} = \frac{\text{_}}{9}$;

в) $\frac{36}{84} = \frac{6}{\text{_}}$;

г) $\frac{56}{140} = \frac{14}{\text{_}}.$

а)

Чтобы найти неизвестный числитель в равенстве $\frac{12}{30} = \frac{?}{5}$, нужно определить, на какое число разделили знаменатель первой дроби, чтобы получить знаменатель второй дроби.

Найдем это число: $30 \div 5 = 6$.

Согласно основному свойству дроби, чтобы дробь осталась равной исходной, ее числитель и знаменатель нужно разделить на одно и то же число. В данном случае, мы должны разделить числитель первой дроби на 6.

Выполним деление: $12 \div 6 = 2$.

Таким образом, пропущенное число – это 2. Равенство выглядит так: $\frac{12}{30} = \frac{2}{5}$.

Ответ: 2

б)

Рассмотрим равенство $\frac{15}{45} = \frac{?}{9}$. Найдем, во сколько раз знаменатель 45 больше знаменателя 9.

$45 \div 9 = 5$.

Знаменатель уменьшили в 5 раз. Следовательно, чтобы сохранить равенство, числитель первой дроби также необходимо уменьшить в 5 раз.

Найдем новый числитель: $15 \div 5 = 3$.

Пропущенное число – это 3. Получаем равенство: $\frac{15}{45} = \frac{3}{9}$.

Ответ: 3

в)

В равенстве $\frac{36}{84} = \frac{6}{?}$ необходимо найти неизвестный знаменатель. Сначала определим, во сколько раз уменьшился числитель.

$36 \div 6 = 6$.

Числитель был разделен на 6. Чтобы дробь не изменила своего значения, знаменатель также нужно разделить на 6.

Вычислим новый знаменатель: $84 \div 6 = 14$.

Таким образом, в пропуск нужно вписать число 14. Равенство примет вид: $\frac{36}{84} = \frac{6}{14}$.

Ответ: 14

г)

Для того чтобы найти пропущенный знаменатель в равенстве $\frac{56}{140} = \frac{14}{?}$, найдем, на какое число разделили числитель первой дроби.

$56 \div 14 = 4$.

Числитель уменьшили в 4 раза. Значит, и знаменатель нужно уменьшить в 4 раза.

Найдем искомый знаменатель: $140 \div 4 = 35$.

Пропущенное число – это 35. Полное равенство: $\frac{56}{140} = \frac{14}{35}$.

Ответ: 35