Номер 2, страница 61 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби - номер 2, страница 61.

2. Определите, какая дробь больше:

а) $ \frac{7}{12} $ или $ \frac{31}{60} $; $ \frac{7}{12} = \frac{\overline{\hspace{0.5cm}}}{60} $, $ \frac{\overline{\hspace{0.5cm}}}{60} \boxed{\phantom{x}} \frac{31}{60} $, значит, $ \frac{\overline{\hspace{0.5cm}}}{\overline{\hspace{0.5cm}}} > \frac{\overline{\hspace{0.5cm}}}{\overline{\hspace{0.5cm}}} $;

б) $ \frac{2}{9} $ или $ \frac{11}{45} $; $ \frac{2}{9} = \frac{\overline{\hspace{0.5cm}}}{45} $, $ \frac{\overline{\hspace{0.5cm}}}{45} \boxed{\phantom{x}} \frac{11}{45} $, значит, $ \overline{\hspace{3cm}} $.

а) Чтобы определить, какая из дробей $ \frac{7}{12} $ или $ \frac{31}{60} $ больше, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для 12 и 60 является 60. Приведем дробь $ \frac{7}{12} $ к знаменателю 60. Для этого нужно найти дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый: $ 60 \div 12 = 5 $. Умножим числитель и знаменатель дроби $ \frac{7}{12} $ на 5: $ \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60} $. Теперь сравним дроби $ \frac{35}{60} $ и $ \frac{31}{60} $. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Так как $ 35 > 31 $, то и $ \frac{35}{60} > \frac{31}{60} $. Следовательно, $ \frac{7}{12} > \frac{31}{60} $.
Ответ: $ \frac{7}{12} > \frac{31}{60} $.

б) Чтобы определить, какая из дробей $ \frac{2}{9} $ или $ \frac{11}{45} $ больше, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для 9 и 45 является 45. Найдем дополнительный множитель для дроби $ \frac{2}{9} $: $ 45 \div 9 = 5 $. Умножим числитель и знаменатель дроби $ \frac{2}{9} $ на 5: $ \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45} $. Теперь сравним дроби $ \frac{10}{45} $ и $ \frac{11}{45} $. Так как знаменатели одинаковы, сравниваем числители. Поскольку $ 10 < 11 $, то $ \frac{10}{45} < \frac{11}{45} $. Следовательно, $ \frac{2}{9} < \frac{11}{45} $.
Ответ: $ \frac{2}{9} < \frac{11}{45} $.