Номер 3, страница 63 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

37. Умножение дробей. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 3, страница 63.

Условие 2024.

3. Представьте результат умножения в виде несократимой дроби:

а) $\frac{8}{13} \cdot \frac{39}{28} = \frac{\cancel{8}^2 \cdot \cancel{39}^3}{_1\cancel{13} \cdot \cancel{28}_7} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \underline{\quad};$

б) $\frac{12}{55} \cdot \frac{77}{160} = \frac{\underline{\quad}}{\underline{\quad}} \cdot \frac{\underline{\quad}}{\underline{\quad}} = \frac{\underline{\quad} \cdot \underline{\quad}}{\underline{\quad} \cdot \underline{\quad}} = \frac{\underline{\quad}}{\underline{\quad}}.$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели, а затем сократить полученную дробь.
$ \frac{8}{13} \cdot \frac{39}{28} = \frac{8 \cdot 39}{13 \cdot 28} $
Сократим числитель и знаменатель на общие делители. Число 39 в числителе и 13 в знаменателе делятся на 13. Число 8 в числителе и 28 в знаменателе делятся на 4.
$ \frac{\stackrel{2}{\cancel{8}} \cdot \stackrel{3}{\cancel{39}}}{\stackrel{1}{\cancel{13}} \cdot \stackrel{7}{\cancel{28}}} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7} $
Полученная дробь $ \frac{6}{7} $ является несократимой.
Ответ: $ \frac{6}{7} $

б) Выполним умножение аналогично предыдущему пункту.
$ \frac{12}{55} \cdot \frac{77}{160} = \frac{12 \cdot 77}{55 \cdot 160} $
Сократим числитель и знаменатель. Число 12 в числителе и 160 в знаменателе делятся на 4 ($ 12 \div 4 = 3 $ и $ 160 \div 4 = 40 $). Число 77 в числителе и 55 в знаменателе делятся на 11 ($ 77 \div 11 = 7 $ и $ 55 \div 11 = 5 $).
$ \frac{\stackrel{3}{\cancel{12}} \cdot \stackrel{7}{\cancel{77}}}{\stackrel{5}{\cancel{55}} \cdot \stackrel{40}{\cancel{160}}} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 40} = \frac{21}{200} $
Дробь $ \frac{21}{200} $ является несократимой, так как у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1.
Ответ: $ \frac{21}{200} $