Номер 3, страница 64 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

38. Нахождение части целого. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 3, страница 64.

Условие 2024.

3. Турист до привала прошёл $ \frac{4}{7} $ намеченного маршрута, длина которого 21 км 700 м. Какое расстояние осталось пройти туристу после привала?

Решение. 21 км 700 м = ________ М.

1-й способ.

1) ________ М $ \cdot \frac{4}{7} $ = ________ М прошёл турист до привала;

2) ________ М – ________ М = ________ М = ________ КМ ________ М осталось пройти.

2-й способ. 1 = $ \frac{7}{7} $.

1) $ \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{\text{____}}{\text{____}} $ маршрута осталось пройти;

2) ________ М $ \cdot $ ________ = ________ М = ________ КМ ________ М осталось пройти.

Ответ. ________ КМ ________ М.

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Сначала переведем общую длину маршрута в метры для удобства вычислений. В 1 километре 1000 метров, следовательно:

$21 \text{ км } 700 \text{ м} = 21 \times 1000 \text{ м} + 700 \text{ м} = 21700 \text{ м}$.

Задачу можно решить двумя способами.

1-й способ

1) Найдем расстояние, которое турист уже прошёл. Он прошёл $\frac{4}{7}$ от всего маршрута:
$21700 \text{ м} \cdot \frac{4}{7} = (21700 : 7) \cdot 4 = 3100 \cdot 4 = 12400 \text{ м}$.

2) Теперь найдем оставшееся расстояние, вычтя из общей длины маршрута пройденный путь:
$21700 \text{ м} - 12400 \text{ м} = 9300 \text{ м}$.

Переведем результат обратно в километры и метры: $9300 \text{ м} = 9 \text{ км } 300 \text{ м}$.
Ответ: туристу осталось пройти 9 км 300 м.

2-й способ

1) Найдем, какая часть маршрута осталась непройденной. Весь маршрут принимаем за единицу, или $\frac{7}{7}$. Вычтем пройденную часть:
$1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$.

2) Теперь вычислим, чему равна эта часть в метрах. Умножим общую длину маршрута на оставшуюся долю:
$21700 \text{ м} \cdot \frac{3}{7} = (21700 : 7) \cdot 3 = 3100 \cdot 3 = 9300 \text{ м}$.

Переведем результат в километры и метры: $9300 \text{ м} = 9 \text{ км } 300 \text{ м}$.
Ответ: туристу осталось пройти 9 км 300 м.