Номер 3, страница 66 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

40. Нахождение целого по его части. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 3, страница 66.

Условие 2024.

3. После того как автомобилист проехал $\frac{7}{11}$ расстояния от города до посёлка, ему осталось проехать 44 км. Каково расстояние от города до посёлка?

Решение.

1) $\rule{1.5cm}{0.4pt} - \frac{7}{11} = \frac{\rule{1cm}{0.4pt}}{\rule{1cm}{0.4pt}}$ - часть расстояния, которую осталось проехать;

2) 44 км $\square \frac{\rule{1cm}{0.4pt}}{\rule{1cm}{0.4pt}} = \rule{3cm}{0.4pt}$ - расстояние от города до посёлка.

Ответ. $\rule{2cm}{0.4pt}$ км.

Решение 2024.

Решение 2 2024.

1) Для начала определим, какая часть пути осталась непройденной. Если весь путь принять за 1, а пройденная часть составляет $\frac{7}{11}$, то оставшаяся часть будет разностью между целым и пройденной частью.
$1 - \frac{7}{11} = \frac{11}{11} - \frac{7}{11} = \frac{4}{11}$ — часть расстояния, которую осталось проехать.

2) Из условия известно, что оставшаяся часть пути ($\frac{4}{11}$) составляет 44 км. Чтобы найти общую длину пути (целое), зная его часть, нужно значение этой части (44 км) разделить на дробь, которая эту часть выражает ($\frac{4}{11}$).
$44 \div \frac{4}{11} = 44 \times \frac{11}{4} = \frac{44 \times 11}{4} = 11 \times 11 = 121$ (км) — расстояние от города до посёлка.

Ответ: 121 км.