Номер 1, страница 65 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

39. Деление дробей. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 1, страница 65.

Условие 2024.

1. Запишите число, обратное данному:

а) $ \frac{1}{4} $, ему обратное $ \frac{4}{1} = 4; $

б) $ \frac{2}{7} $, ему обратное $ \frac{7}{2} = $

в) $ 3 = \frac{3}{1} $, ему обратное $ $

г) $ 3\frac{1}{6} = \frac{19}{6} $, ему обратное $ $

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Чтобы найти число, обратное данному (взаимно обратное число), необходимо исходное число представить в виде дроби и поменять местами числитель и знаменатель. Произведение взаимно обратных чисел всегда равно 1.

а) Дано число $ \frac{1}{4} $. Чтобы найти обратное ему число, нужно поменять местами числитель (1) и знаменатель (4). Получаем дробь $ \frac{4}{1} $, что равно $ 4 $.
Проверка: $ \frac{1}{4} \times 4 = 1 $.
Ответ: $ 4 $.

б) Дано число $ \frac{2}{7} $. Чтобы найти обратное ему число, меняем местами числитель (2) и знаменатель (7). Получаем дробь $ \frac{7}{2} $. Эту неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа, разделив числитель на знаменатель с остатком: $ 7 \div 2 = 3 $ (остаток 1). Таким образом, $ \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} $.
Проверка: $ \frac{2}{7} \times \frac{7}{2} = \frac{14}{14} = 1 $.
Ответ: $ \frac{7}{2} $ или $ 3\frac{1}{2} $.

в) Дано целое число $ 3 $. Сначала представим его в виде дроби со знаменателем 1: $ 3 = \frac{3}{1} $. Теперь, чтобы найти обратное число, меняем местами числитель (3) и знаменатель (1). Получаем дробь $ \frac{1}{3} $.
Проверка: $ 3 \times \frac{1}{3} = \frac{3}{1} \times \frac{1}{3} = 1 $.
Ответ: $ \frac{1}{3} $.

г) Дано смешанное число $ 3\frac{1}{6} $. Сначала преобразуем его в неправильную дробь: $ 3\frac{1}{6} = \frac{3 \times 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6} $. Теперь, чтобы найти обратное число, меняем местами числитель (19) и знаменатель (6). Получаем дробь $ \frac{6}{19} $.
Проверка: $ 3\frac{1}{6} \times \frac{6}{19} = \frac{19}{6} \times \frac{6}{19} = 1 $.
Ответ: $ \frac{6}{19} $.