Номер 4, страница 63 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

37. Умножение дробей. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 4, страница 63.

Условие 2024.

4. Вычислите:

а) $2\frac{2}{5} \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{12}{5} \cdot \frac{\text{—}}{3} = \frac{\text{—}}{\text{—}} = \frac{\text{—}}{\text{—}} = \text{—}$

б) $1\frac{4}{7} \cdot 2\frac{5}{22} = \text{—}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) $2\frac{2}{5} \cdot 1\frac{2}{3}$

Для того чтобы умножить смешанные числа, необходимо сначала преобразовать их в неправильные дроби. Целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель.

$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}$

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

Теперь выполним умножение полученных дробей. Для этого перемножим их числители и знаменатели.

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 3}$

Перед тем как перемножать, можно сократить дробь. Сократим число 5 в числителе и знаменателе. Также сократим 12 и 3 на 3.

$\frac{\cancel{12}^4 \cdot \cancel{5}^1}{\cancel{5}^1 \cdot \cancel{3}^1} = \frac{4 \cdot 1}{1 \cdot 1} = \frac{4}{1} = 4$

Другой способ – сначала перемножить, а затем разделить:

$\frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{60}{15} = 4$

Ответ: 4

б) $1\frac{4}{7} \cdot 2\frac{5}{22}$

Аналогично первому пункту, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$1\frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{7 + 4}{7} = \frac{11}{7}$

$2\frac{5}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 5}{22} = \frac{44 + 5}{22} = \frac{49}{22}$

Теперь перемножим полученные дроби.

$\frac{11}{7} \cdot \frac{49}{22} = \frac{11 \cdot 49}{7 \cdot 22}$

Для упрощения вычислений сократим дробь. Сократим 11 и 22 на 11. Сократим 49 и 7 на 7.

$\frac{\cancel{11}^1 \cdot \cancel{49}^7}{\cancel{7}^1 \cdot \cancel{22}^2} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \frac{7}{2}$

Получилась неправильная дробь. Преобразуем ее в смешанное число, разделив числитель на знаменатель с остатком.

$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$

Ответ: $3\frac{1}{2}$