Номер 1, страница 63 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

38. Нахождение части целого. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 1, страница 63.

Условие 2024.

1. Найдите:

а) $\frac{2}{9}$ числа $6\frac{3}{4}$; $6\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9} = $

б) $\frac{6}{7}$ числа $1\frac{17}{18}$;

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Чтобы найти $\frac{2}{9}$ от числа $6\frac{3}{4}$, необходимо умножить это число на дробь. В задании уже предложено это действие: $6\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9}$.
1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}$
2. Выполним умножение дробей:
$\frac{27}{4} \cdot \frac{2}{9}$
3. Сократим дроби перед умножением для упрощения расчетов. Числитель 27 и знаменатель 9 можно сократить на 9. Знаменатель 4 и числитель 2 можно сократить на 2.
$\frac{27^{\:3}}{4_{\:2}} \cdot \frac{2^{\:1}}{9_{\:1}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{1} = \frac{3}{2}$
4. Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$
Ответ: $1\frac{1}{2}$

б) Чтобы найти $\frac{6}{7}$ от числа $1\frac{17}{18}$, нужно умножить число $1\frac{17}{18}$ на дробь $\frac{6}{7}$.
1. Преобразуем смешанное число $1\frac{17}{18}$ в неправильную дробь:
$1\frac{17}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{35}{18}$
2. Выполним умножение дробей:
$\frac{35}{18} \cdot \frac{6}{7}$
3. Сократим дроби: числитель 35 и знаменатель 7 на 7; числитель 6 и знаменатель 18 на 6.
$\frac{35^{\:5}}{18_{\:3}} \cdot \frac{6^{\:1}}{7_{\:1}} = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{5}{3}$
4. Преобразуем результат в смешанное число:
$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$
Ответ: $1\frac{2}{3}$