Номер 1, страница 66 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

40. Нахождение целого по его части. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 1, страница 66.

Условие 2024.

1. Найдите число, если:

а) $ \frac{5}{12} $ его равны 60;

$ 60 : \frac{5}{12} = \frac{60}{1} \cdot \frac{12}{5} = $

б) $ \frac{3}{7} $ его равны 42;

в) $ \frac{4}{9} $ его равны 360;

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Чтобы найти целое число по его части, выраженной дробью, необходимо значение этой части разделить на данную дробь. В данном случае, нам известно, что $\frac{5}{12}$ от искомого числа равны 60. Выполним деление:

$60 : \frac{5}{12} = \frac{60}{1} \cdot \frac{12}{5}$

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели. Перед этим можно сократить числитель первой дроби (60) и знаменатель второй (5) на 5:

$\frac{60 \cdot 12}{1 \cdot 5} = \frac{(60:5) \cdot 12}{1 \cdot (5:5)} = \frac{12 \cdot 12}{1} = 144$

Ответ: 144

б) По аналогии с предыдущим пунктом, нам нужно найти число, если $\frac{3}{7}$ его равны 42. Для этого разделим 42 на дробь $\frac{3}{7}$:

$42 : \frac{3}{7} = \frac{42}{1} \cdot \frac{7}{3}$

Сократим 42 и 3 на 3:

$\frac{42 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{(42:3) \cdot 7}{1 \cdot (3:3)} = \frac{14 \cdot 7}{1} = 98$

Ответ: 98

в) В этом случае $\frac{4}{9}$ искомого числа равны 360. Чтобы найти всё число, разделим 360 на $\frac{4}{9}$:

$360 : \frac{4}{9} = \frac{360}{1} \cdot \frac{9}{4}$

Сократим 360 и 4 на 4:

$\frac{360 \cdot 9}{1 \cdot 4} = \frac{(360:4) \cdot 9}{1 \cdot (4:4)} = \frac{90 \cdot 9}{1} = 810$

Ответ: 810