Номер 5, страница 67 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

40. Нахождение целого по его части. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 5, страница 67.

Условие 2024.

5. Найдите площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда, если его развёртка изображена в предыдущем задании.

а) $0,06 \text{ кг} = \frac{60}{1000} \text{ кг} = \frac{1}{1000} \text{ ц} =$

б) $0,080 \text{ ц}$

в) $0,9 \text{ кг} = \frac{9}{10} \text{ кг} = \frac{1}{1000} \text{ т} =$

г) $0,2 \text{ ц}$

д) $1,2 \text{ м} = \frac{12}{10} \text{ м} = 1,32$

Ответ. _________ см², _________ см³.

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Для решения этой задачи необходимо знать размеры прямоугольного параллелепипеда (длину, ширину и высоту), которые должны быть указаны на развёртке в предыдущем задании. Поскольку изображение предыдущего задания отсутствует, решим задачу для примера, в котором прямоугольный параллелепипед имеет следующие измерения: длина $a = 5$ см, ширина $b = 4$ см и высота $c = 3$ см.

Площадь поверхности

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда ($S$) — это сумма площадей всех его шести граней. Так как противоположные грани равны, формула для вычисления площади поверхности имеет вид:
$S = 2(ab + bc + ac)$
Подставим в формулу заданные размеры:
$S = 2 \cdot (5 \cdot 4 + 4 \cdot 3 + 5 \cdot 3)$
$S = 2 \cdot (20 + 12 + 15)$
$S = 2 \cdot 47$
$S = 94$ см²
Ответ: 94 см².

Объём

Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется как произведение трёх его измерений: длины, ширины и высоты. Формула для вычисления объёма:
$V = a \cdot b \cdot c$
Подставим в формулу заданные размеры:
$V = 5 \cdot 4 \cdot 3$
$V = 20 \cdot 3$
$V = 60$ см³
Ответ: 60 см³.