Номер 2, страница 68 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 6. Десятичные дроби. 41. Десятичная запись дробей - номер 2, страница 68.

Условие 2024.

2. Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби или смешанного числа:

а) $0,48 = \frac{48}{100} = \frac{12}{\text{___}}$

б) $0,039 = \frac{39}{\text{___}}$

в) $0,005 = \text{___} = \text{___}$

г) $2,04 = 2\frac{4}{\text{___}} = \text{___}$

д) $1,25 = \text{___}$

е) $7,008 = \text{___}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Десятичная дробь 0,48 имеет два знака после запятой, поэтому в знаменателе будет 100. Получаем обыкновенную дробь $ \frac{48}{100} $. Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. НОД(48, 100) = 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: $ \frac{48 \div 4}{100 \div 4} = \frac{12}{25} $. Это несократимая дробь.

Ответ: $ \frac{12}{25} $

б) Десятичная дробь 0,039 имеет три знака после запятой, поэтому в знаменателе будет 1000. Получаем обыкновенную дробь $ \frac{39}{1000} $. Проверим, можно ли сократить эту дробь. Числитель 39 делится на 3 и 13. Знаменатель 1000 не делится ни на 3, ни на 13. Следовательно, дробь $ \frac{39}{1000} $ является несократимой.

Ответ: $ \frac{39}{1000} $

в) Десятичная дробь 0,005 имеет три знака после запятой, значит в знаменателе будет 1000. Получаем обыкновенную дробь $ \frac{5}{1000} $. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД(5, 1000) = 5. $ \frac{5 \div 5}{1000 \div 5} = \frac{1}{200} $. Это несократимая дробь.

Ответ: $ \frac{1}{200} $

г) Десятичная дробь 2,04 представляет собой смешанное число. Целая часть равна 2. Дробная часть 0,04 имеет два знака после запятой, поэтому представляем ее в виде дроби со знаменателем 100: $ \frac{4}{100} $. Сократим дробную часть: НОД(4, 100) = 4. $ \frac{4 \div 4}{100 \div 4} = \frac{1}{25} $. Таким образом, получаем смешанное число $ 2\frac{1}{25} $.

Ответ: $ 2\frac{1}{25} $

д) Десятичная дробь 1,25 представляет собой смешанное число. Целая часть равна 1. Дробную часть 0,25 представим в виде обыкновенной дроби. Так как после запятой два знака, знаменатель будет 100: $ \frac{25}{100} $. Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД(25, 100) = 25. $ \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4} $. В результате получаем смешанное число $ 1\frac{1}{4} $.

Ответ: $ 1\frac{1}{4} $

е) Десятичная дробь 7,008 представляет собой смешанное число. Целая часть равна 7. Дробная часть 0,008 имеет три знака после запятой, поэтому ее можно записать как $ \frac{8}{1000} $. Сократим дробную часть. Наибольший общий делитель для 8 и 1000 равен 8. $ \frac{8 \div 8}{1000 \div 8} = \frac{1}{125} $. Таким образом, получаем смешанное число $ 7\frac{1}{125} $.

Ответ: $ 7\frac{1}{125} $