Номер 1, страница 62 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

37. Умножение дробей. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 1, страница 62.

Условие 2024.

1. Найдите произведение:

a) $10 \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{5} \cdot 10 = \frac{1 \cdot 10}{5} = \underline{\hspace{2cm}} ;$

б) $\frac{7}{15} \cdot 5 = \frac{7 \cdot \cancel{5}^1}{\cancel{15}_3} = \underline{\hspace{2cm}} = 2\underline{\hspace{1cm}};$

в) $\frac{5}{8} \cdot 12 = \underline{\hspace{2cm}} = \underline{\hspace{2cm}} = \underline{\hspace{2cm}} .$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Чтобы умножить целое число на дробь, нужно представить целое число в виде дроби со знаменателем 1 и затем перемножить числители и знаменатели. Или, что проще, умножить целое число на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений.

$10 \cdot \frac{1}{5} = \frac{10}{1} \cdot \frac{1}{5} = \frac{10 \cdot 1}{1 \cdot 5} = \frac{10}{5}$

Теперь разделим числитель на знаменатель, чтобы получить окончательный результат:

$\frac{10}{5} = 10 \div 5 = 2$

Ответ: $2$

б) Чтобы найти произведение дроби $\frac{7}{15}$ и числа $5$, умножим числитель дроби на это число, а знаменатель оставим прежним.

$\frac{7}{15} \cdot 5 = \frac{7 \cdot 5}{15}$

Прежде чем выполнять умножение в числителе, можно сократить дробь. И числитель ($5$), и знаменатель ($15$) делятся на $5$.

$\frac{7 \cdot 5}{15} = \frac{7 \cdot (5 \div 5)}{15 \div 5} = \frac{7 \cdot 1}{3} = \frac{7}{3}$

Мы получили неправильную дробь (числитель больше знаменателя). Преобразуем её в смешанное число. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком.

$7 \div 3 = 2$ с остатком $1$.

Целая часть будет равна $2$, остаток $1$ станет новым числителем, а знаменатель $3$ останется без изменений.

$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$

Ответ: $2\frac{1}{3}$

в) Умножим дробь $\frac{5}{8}$ на целое число $12$.

$\frac{5}{8} \cdot 12 = \frac{5 \cdot 12}{8}$

Сократим получившуюся дробь. Наибольший общий делитель для чисел $12$ (в числителе) и $8$ (в знаменателе) равен $4$.

$\frac{5 \cdot 12}{8} = \frac{5 \cdot (12 \div 4)}{8 \div 4} = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{15}{2}$ в смешанное число. Разделим $15$ на $2$ с остатком.

$15 \div 2 = 7$ с остатком $1$.

Таким образом, получаем смешанное число:

$\frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$

Ответ: $7\frac{1}{2}$