Номер 4, страница 71 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 6. Десятичные дроби. 43. Сложение и вычитание десятичных дробей - номер 4, страница 71.

Условие 2024.

4. Найдите разность:

a) $3,068 - 2,97$;

б) $14,96 - 8,324$;

в) $0,156 - 0,02435$.

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Чтобы найти разность десятичных дробей $3,068$ и $2,97$, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой. Для удобства вычислений уравняем количество знаков после запятой, добавив ноль к числу $2,97$. Получим $2,970$. Затем выполним вычитание так же, как и с натуральными числами.

Выполним вычитание в столбик:
$ \begin{array}{r} -\\\, \end{array} \begin{array}{l} 3,068 \\ 2,970 \\ \hline 0,098 \end{array} $
1. Вычитаем тысячные: $8 - 0 = 8$.
2. Вычитаем сотые: из $6$ нельзя вычесть $7$, поэтому занимаем единицу из старшего разряда (из десятых). Так как в разряде десятых стоит $0$, занимаем единицу у целых. Получаем $10$ десятых, из которых занимаем одну. Остается $9$ десятых. К $6$ сотым добавляем $10$ сотых, получаем $16$. $16 - 7 = 9$.
3. Вычитаем десятые: у нас осталось $9$ десятых. $9 - 9 = 0$.
4. Ставим запятую в результате под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом.
5. Вычитаем единицы: мы занимали единицу, поэтому осталось $2$. $2 - 2 = 0$.
В результате получаем $0,098$.

Ответ: $0,098$.

б) Чтобы найти разность $14,96 - 8,324$, уравняем количество знаков после запятой. Добавим ноль к числу $14,96$, получим $14,960$. Запишем числа в столбик, запятая под запятой.

Выполним вычитание в столбик:
$ \begin{array}{r} -\\\, \end{array} \begin{array}{l} 14,960 \\ \phantom{0}8,324 \\ \hline \phantom{0}6,636 \end{array} $
1. Вычитаем тысячные: из $0$ нельзя вычесть $4$, занимаем единицу из разряда сотых. $10 - 4 = 6$.
2. Вычитаем сотые: в разряде сотых осталось $5$. $5 - 2 = 3$.
3. Вычитаем десятые: $9 - 3 = 6$.
4. Ставим запятую.
5. Вычитаем единицы: из $4$ нельзя вычесть $8$, занимаем единицу из разряда десятков. $14 - 8 = 6$.
В результате получаем $6,636$.

Ответ: $6,636$.

в) Чтобы найти разность $0,156 - 0,02435$, уравняем количество знаков после запятой. Добавим два ноля к числу $0,156$, получим $0,15600$. Запишем числа в столбик, запятая под запятой.

Выполним вычитание в столбик:
$ \begin{array}{r} -\\\, \end{array} \begin{array}{l} 0,15600 \\ 0,02435 \\ \hline 0,13165 \end{array} $
1. Вычитаем стотысячные: из $0$ нельзя вычесть $5$. Занимаем единицу из старшего разряда, но там тоже $0$. Занимаем единицу из разряда тысячных (у $6$). Получаем $10$ десятитысячных, из которых занимаем одну. Остается $9$ десятитысячных. В разряде стотысячных получаем $10$. $10 - 5 = 5$.
2. Вычитаем десятитысячные: у нас осталось $9$. $9 - 3 = 6$.
3. Вычитаем тысячные: мы занимали единицу, осталось $5$. $5 - 4 = 1$.
4. Вычитаем сотые: $5 - 2 = 3$.
5. Вычитаем десятые: $1 - 0 = 1$.
6. Ставим запятую.
7. Вычитаем целые: $0 - 0 = 0$.
В результате получаем $0,13165$.

Ответ: $0,13165$.