Номер 6, страница 72 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. Параграф 6. Десятичные дроби - номер 6, страница 72.

Условие 2024.

6. Представьте число в виде суммы разрядных слагаемых:

а) $30,025 = 3 \cdot 10 + 2 \cdot 0,01 + \text{_____}$

б) $406,2007 = 4 \cdot \text{_____} + 6 \cdot 1 + 2 \cdot \text{_____} + \text{_____}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а)

Чтобы представить число 30,025 в виде суммы разрядных слагаемых, необходимо разложить его по разрядам.
Число 30,025 состоит из:

• 3 десятков ($3 \cdot 10$)
• 0 единиц ($0 \cdot 1$)
• 0 десятых ($0 \cdot 0,1$)
• 2 сотых ($2 \cdot 0,01$)
• 5 тысячных ($5 \cdot 0,001$)

Сумма разрядных слагаемых выглядит так: $30,025 = 3 \cdot 10 + 2 \cdot 0,01 + 5 \cdot 0,001$.
В заданном выражении $30,025 = 3 \cdot 10 + 2 \cdot 0,01 + \text{___}$ уже учтены разряды десятков и сотых. Недостающее слагаемое соответствует разряду тысячных.
Следовательно, на месте пропуска должно быть слагаемое $5 \cdot 0,001$.

Ответ: $5 \cdot 0,001$

б)

Чтобы представить число 406,2007 в виде суммы разрядных слагаемых, необходимо разложить его по разрядам.
Число 406,2007 состоит из:

• 4 сотен ($4 \cdot 100$)
• 0 десятков ($0 \cdot 10$)
• 6 единиц ($6 \cdot 1$)
• 2 десятых ($2 \cdot 0,1$)
• 0 сотых ($0 \cdot 0,01$)
• 0 тысячных ($0 \cdot 0,001$)
• 7 десятитысячных ($7 \cdot 0,0001$)

Требуется заполнить пропуски в выражении: $406,2007 = 4 \cdot \text{___} + 6 \cdot 1 + 2 \cdot \text{___} + \text{___}$.
- Первое слагаемое соответствует цифре 4 в разряде сотен, значит, его нужно записать как $4 \cdot 100$. В первый пропуск вписываем 100.
- Второе слагаемое $6 \cdot 1$ соответствует цифре 6 в разряде единиц и уже записано.
- Третье слагаемое соответствует цифре 2 в разряде десятых, значит, его нужно записать как $2 \cdot 0,1$. Во второй пропуск вписываем 0,1.
- Последнее слагаемое соответствует цифре 7 в разряде десятитысячных, его нужно записать как $7 \cdot 0,0001$. Это слагаемое вписываем в последний пропуск.
В результате получаем полное разложение.

Ответ: $406,2007 = 4 \cdot 100 + 6 \cdot 1 + 2 \cdot 0,1 + 7 \cdot 0,0001$