Номер 1, страница 70 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

43. Сложение и вычитание десятичных дробей. Параграф 6. Десятичные дроби - номер 1, страница 70.

Условие 2024.

1. Найдите сумму десятичных дробей:

а) $\begin{array}{r} \hphantom{0,25}1 \\ 0,256 \\ + 0,847 \\ \hline \hphantom{0,00}3 \end{array}$

б) $\begin{array}{r} 1,348 \\ + 0,472 \\ \hline \end{array}$

в) $\begin{array}{r} \hphantom{1}5,4060 \\ + 17,9184 \\ \hline \end{array}$

г) $\begin{array}{r} \hphantom{49}0,8356 \\ + 49,17\hphantom{00} \\ \hline \end{array}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Чтобы найти сумму десятичных дробей $0,256$ и $0,847$, запишем их в столбик так, чтобы запятая находилась под запятой. Сложение выполняем поразрядно, справа налево, как с натуральными числами.
1. Складываем тысячные: $6 + 7 = 13$. Пишем $3$ в разряде тысячных и запоминаем $1$ (переносим в разряд сотых).
2. Складываем сотые: $5 + 4 + 1$ (перенос) $= 10$. Пишем $0$ в разряде сотых и запоминаем $1$ (переносим в разряд десятых).
3. Складываем десятые: $2 + 8 + 1$ (перенос) $= 11$. Пишем $1$ в разряде десятых и запоминаем $1$ (переносим в разряд единиц).
4. Складываем единицы: $0 + 0 + 1$ (перенос) $= 1$. Пишем $1$ в разряде единиц.
В результате ставим запятую под запятыми слагаемых.

$\begin{array}{r@{}l} & 0,256 \\ + & 0,847 \\ \hline & 1,103 \end{array}$

Ответ: $1,103$

б) Чтобы найти сумму десятичных дробей $1,348$ и $0,472$, запишем их в столбик, выравнивая по запятой.
1. Складываем тысячные: $8 + 2 = 10$. Пишем $0$ и переносим $1$ в разряд сотых.
2. Складываем сотые: $4 + 7 + 1$ (перенос) $= 12$. Пишем $2$ и переносим $1$ в разряд десятых.
3. Складываем десятые: $3 + 4 + 1$ (перенос) $= 8$. Пишем $8$.
4. Складываем единицы: $1 + 0 = 1$. Пишем $1$.
В результате ставим запятую под запятыми слагаемых.

$\begin{array}{r@{}l} & 1,348 \\ + & 0,472 \\ \hline & 1,820 \end{array}$

Конечный ноль в дробной части можно отбросить, поэтому $1,820 = 1,82$.
Ответ: $1,82$

в) Чтобы найти сумму десятичных дробей $5,4060$ и $17,9184$, запишем их в столбик, выравнивая по запятой.
1. Складываем десятитысячные: $0 + 4 = 4$.
2. Складываем тысячные: $6 + 8 = 14$. Пишем $4$ и переносим $1$ в разряд сотых.
3. Складываем сотые: $0 + 1 + 1$ (перенос) $= 2$.
4. Складываем десятые: $4 + 9 = 13$. Пишем $3$ и переносим $1$ в разряд единиц.
5. Складываем единицы: $5 + 7 + 1$ (перенос) $= 13$. Пишем $3$ и переносим $1$ в разряд десятков.
6. Складываем десятки: $0 + 1 + 1$ (перенос) $= 2$.
В результате ставим запятую под запятыми слагаемых.

$\begin{array}{r@{}l} & \phantom{1}5,4060 \\ + & 17,9184 \\ \hline & 23,3244 \end{array}$

Ответ: $23,3244$

г) Чтобы найти сумму десятичных дробей $0,8356$ и $49,17$, сначала уравняем количество знаков после запятой, дописав нули ко второму числу: $49,17 = 49,1700$. Затем запишем числа в столбик, выравнивая по запятой.
1. Складываем десятитысячные: $6 + 0 = 6$.
2. Складываем тысячные: $5 + 0 = 5$.
3. Складываем сотые: $3 + 7 = 10$. Пишем $0$ и переносим $1$ в разряд десятых.
4. Складываем десятые: $8 + 1 + 1$ (перенос) $= 10$. Пишем $0$ и переносим $1$ в разряд единиц.
5. Складываем единицы: $0 + 9 + 1$ (перенос) $= 10$. Пишем $0$ и переносим $1$ в разряд десятков.
6. Складываем десятки: $0 + 4 + 1$ (перенос) $= 5$.
В результате ставим запятую под запятыми слагаемых.

$\begin{array}{r@{}l} & \phantom{4}0,8356 \\ + & 49,1700 \\ \hline & 50,0056 \end{array}$

Ответ: $50,0056$