Номер 4.133, страница 148, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

23. Прямоугольный параллелепипед. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.133, страница 148.

4.133 Сравните площади:

а) 11 см² и 1 дм²;

б) 40 м² и 4 а;

в) 6 м2 и 600 дм²;

г) 3 км² и 2 га.

а) Чтобы сравнить площади $11 \text{ см}^2$ и $1 \text{ дм}^2$, необходимо привести их к одинаковым единицам измерения. Мы знаем, что в 1 дециметре содержится 10 сантиметров. Следовательно, в 1 квадратном дециметре содержится $10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.
Теперь сравним $11 \text{ см}^2$ и $100 \text{ см}^2$.
Так как $11 < 100$, то $11 \text{ см}^2 < 100 \text{ см}^2$, а это значит, что $11 \text{ см}^2 < 1 \text{ дм}^2$.
Ответ: $11 \text{ см}^2 < 1 \text{ дм}^2$.

б) Чтобы сравнить площади $40 \text{ м}^2$ и $4 \text{ а}$, приведем их к квадратным метрам. 1 ар (сотка) равен площади квадрата со стороной 10 метров, то есть $1 \text{ а} = 10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$.
Тогда 4 ара равны $4 \times 100 \text{ м}^2 = 400 \text{ м}^2$.
Теперь сравним $40 \text{ м}^2$ и $400 \text{ м}^2$.
Так как $40 < 400$, то $40 \text{ м}^2 < 400 \text{ м}^2$, а это значит, что $40 \text{ м}^2 < 4 \text{ а}$.
Ответ: $40 \text{ м}^2 < 4 \text{ а}$.

в) Чтобы сравнить площади $6 \text{ м}^2$ и $600 \text{ дм}^2$, приведем их к одинаковым единицам измерения. Мы знаем, что в 1 метре содержится 10 дециметров. Следовательно, в 1 квадратном метре содержится $10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}^2$.
Тогда 6 квадратных метров равны $6 \times 100 \text{ дм}^2 = 600 \text{ дм}^2$.
Теперь сравним $600 \text{ дм}^2$ и $600 \text{ дм}^2$.
Эти величины равны.
Ответ: $6 \text{ м}^2 = 600 \text{ дм}^2$.

г) Чтобы сравнить площади $3 \text{ км}^2$ и $2 \text{ га}$, приведем их к одинаковым единицам измерения. Мы знаем, что 1 гектар (га) равен $10000 \text{ м}^2$, а 1 квадратный километр (км?) равен $1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1000000 \text{ м}^2$.
Соотношение между квадратными километрами и гектарами: $1 \text{ км}^2 = 1000000 \text{ м}^2 / 10000 \text{ м}^2 = 100 \text{ га}$.
Тогда 3 квадратных километра равны $3 \times 100 \text{ га} = 300 \text{ га}$.
Теперь сравним $300 \text{ га}$ и $2 \text{ га}$.
Так как $300 > 2$, то $300 \text{ га} > 2 \text{ га}$, а это значит, что $3 \text{ км}^2 > 2 \text{ га}$.
Ответ: $3 \text{ км}^2 > 2 \text{ га}$.