Номер 4.135, страница 148, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

23. Прямоугольный параллелепипед. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.135, страница 148.

4.135 Какими могут быть длина и ширина прямоугольного участка, если его площадь равна 1 км²? Приведите два примера.

Площадь прямоугольного участка ($S$) вычисляется как произведение его длины ($a$) на ширину ($b$). Формула площади: $S = a \cdot b$.

По условию задачи, площадь участка равна 1 км?, то есть $a \cdot b = 1 \text{ км}^2$.

Нам нужно найти пары чисел, произведение которых равно 1. Таких пар бесконечно много. Приведем два примера.

Пример 1

Рассмотрим случай, когда участок является квадратом. У квадрата длина равна ширине ($a = b$).

Тогда $a \cdot a = 1 \text{ км}^2$, или $a^2 = 1 \text{ км}^2$.

Отсюда следует, что длина $a = 1 \text{ км}$ и ширина $b = 1 \text{ км}$.

Проверка: $1 \text{ км} \cdot 1 \text{ км} = 1 \text{ км}^2$.

Ответ: длина — 1 км, ширина — 1 км.

Пример 2

Выберем для длины другое значение, например, $a = 2 \text{ км}$.

Подставим это значение в формулу площади, чтобы найти ширину $b$:

$2 \text{ км} \cdot b = 1 \text{ км}^2$

Чтобы найти $b$, разделим площадь на известную длину:

$b = \frac{1 \text{ км}^2}{2 \text{ км}} = 0.5 \text{ км}$.

Таким образом, участок может иметь длину 2 км и ширину 0,5 км.

Проверка: $2 \text{ км} \cdot 0.5 \text{ км} = 1 \text{ км}^2$.

Ответ: длина — 2 км, ширина — 0,5 км.