Номер 4.138, страница 148, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

23. Прямоугольный параллелепипед. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.138, страница 148.

4.138 Найдите площадь рамы окна на рисунке 4.24.

4.138

Чтобы найти площадь рамы окна, необходимо найти разность площадей двух прямоугольников: внешнего (все окно) и внутреннего (стекло).

1. Сначала найдем площадь внешнего прямоугольника. Его длина равна 96 см, а ширина — 76 см.

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле: $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — его стороны.

Площадь внешнего прямоугольника ($S_{внеш}$) равна:

$S_{внеш} = 96 \text{ см} \cdot 76 \text{ см} = 7296 \text{ см}^2$

2. Теперь найдем площадь внутреннего прямоугольника. Его длина равна 86 см, а ширина — 60 см.

Площадь внутреннего прямоугольника ($S_{внутр}$) равна:

$S_{внутр} = 86 \text{ см} \cdot 60 \text{ см} = 5160 \text{ см}^2$

3. Наконец, вычтем из площади внешнего прямоугольника площадь внутреннего, чтобы найти площадь самой рамы ($S_{рамы}$).

$S_{рамы} = S_{внеш} - S_{внутр}$

$S_{рамы} = 7296 \text{ см}^2 - 5160 \text{ см}^2 = 2136 \text{ см}^2$

Ответ: $2136 \text{ см}^2$.