Номер 4.145, страница 149, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

23. Прямоугольный параллелепипед. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.145, страница 149.

4.145 Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба, если его ребро равно 7 дм.

Площадь поверхности
Площадь поверхности куба складывается из площадей шести его одинаковых граней. Каждая грань представляет собой квадрат.
Длина ребра куба, обозначим ее как $a$, равна 7 дм.
Площадь одной грани (квадрата) вычисляется по формуле: $S_{грани} = a^2$.
Подставляем значение ребра:
$S_{грани} = 7^2 = 49$ дм².
Так как у куба 6 граней, то полная площадь поверхности $S$ вычисляется по формуле: $S = 6 \cdot a^2$.
$S = 6 \cdot 49 = 294$ дм².
Ответ: 294 дм².

Сумма длин всех рёбер
Куб имеет 12 рёбер, и все они имеют одинаковую длину.
Длина одного ребра $a = 7$ дм.
Сумма длин всех рёбер ($L$) — это произведение количества рёбер на длину одного ребра.
Формула для вычисления: $L = 12 \cdot a$.
Подставляем значение ребра:
$L = 12 \cdot 7 = 84$ дм.
Ответ: 84 дм.