Номер 4.144, страница 149, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

23. Прямоугольный параллелепипед. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.144, страница 149.

4.144 Напишите формулу для вычисления суммы L длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения а, b и с.

Прямоугольный параллелепипед — это объемная фигура, у которой 12 рёбер. Его измерения, то есть длина, ширина и высота, обозначены как $a$, $b$ и $c$.

Рёбра прямоугольного параллелепипеда можно разделить на три группы по четыре равных и параллельных ребра в каждой:

• 4 ребра имеют длину $a$;
• 4 ребра имеют длину $b$;
• 4 ребра имеют длину $c$.

Чтобы найти сумму длин $L$ всех рёбер, необходимо сложить длины всех 12 рёбер. Это можно сделать, умножив каждое измерение на 4 и сложив полученные результаты.

Сумма длин всех рёбер с длиной $a$ равна $4a$.
Сумма длин всех рёбер с длиной $b$ равна $4b$.
Сумма длин всех рёбер с длиной $c$ равна $4c$.

Складывая эти значения, получаем общую сумму длин $L$:

$L = 4a + 4b + 4c$

Для упрощения этой формулы можно вынести общий множитель 4 за скобки:

$L = 4(a + b + c)$

Это и есть искомая формула для вычисления суммы длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: $L = 4(a + b + c)$