Номер 4.143, страница 149, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

23. Прямоугольный параллелепипед. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.143, страница 149.

4.143 Составьте формулу для нахождения площади S поверхности куба с ребром а.

Поверхность куба состоит из 6 одинаковых граней, каждая из которых является квадратом. Длина ребра куба задана как $a$. Следовательно, каждая грань куба — это квадрат со стороной $a$.

Площадь одного такого квадрата (одной грани) вычисляется по формуле площади квадрата: сторона, умноженная на сторону. Обозначим площадь одной грани как $S_{\text{грани}}$.

$S_{\text{грани}} = a \cdot a = a^2$

Чтобы найти общую площадь поверхности куба $S$, необходимо сложить площади всех его шести граней. Так как все грани одинаковы, можно просто умножить площадь одной грани на 6.

$S = 6 \cdot S_{\text{грани}} = 6a^2$

Таким образом, мы получили искомую формулу.

Ответ: $S = 6a^2$