Номер 4.148, страница 149, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. 23. Прямоугольный параллелепипед - номер 4.148, страница 149.

Условие.

4.148 Максим догонял Антона на велосипеде со скоростью 215 м/мин, а Антон шёл со скоростью 90 м/мин. Через сколько минут Максим догонит Аптона, если сейчас расстояние между ними равно 1 км 500 м?

Решение 2.

Для того чтобы определить, через сколько минут Максим догонит Антона, необходимо найти скорость их сближения и разделить на нее начальное расстояние между ними.

Сначала приведем все единицы измерения к единой системе. Скорости даны в метрах в минуту (м/мин), поэтому необходимо перевести расстояние, данное в километрах и метрах, в метры.
Начальное расстояние $S$ равно 1 км 500 м. В одном километре 1000 метров, следовательно:
$S = 1 \text{ км } 500 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 500 \text{ м} = 1500 \text{ м}$.

Далее найдем скорость сближения. Поскольку Максим догоняет Антона, они движутся в одном направлении. Скорость сближения $v_{сбл}$ будет равна разности их скоростей:
$v_{сбл} = v_{Максима} - v_{Антона}$
$v_{сбл} = 215 \text{ м/мин} - 90 \text{ м/мин} = 125 \text{ м/мин}$.
Это означает, что каждую минуту расстояние между Максимом и Антоном сокращается на 125 метров.

Теперь, зная начальное расстояние (1500 м) и скорость сближения (125 м/мин), можно вычислить время $t$, через которое Максим догонит Антона, по формуле $t = S / v$:
$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{1500 \text{ м}}{125 \text{ м/мин}} = 12 \text{ мин}$.

Ответ: 12 минут.

Решение 3.

Решение 4.