Номер 5.381, страница 64, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

35. Приведение дробей к общему знаменателю. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.381, страница 64.

5.381 Космический корабль «Вега-1» приближался к комете Галлея для её исследования. На каком расстоянии они находились за полчаса до предполагаемой встречи, если скорость корабля составляет 34 км/с, а скорость кометы — 46 км/с?

Для решения этой задачи необходимо найти расстояние, которое космический корабль и комета преодолевают вместе, двигаясь навстречу друг другу. Это расстояние равно произведению их скорости сближения на время.

1. Находим скорость сближения

Поскольку объекты движутся навстречу друг другу, их общая скорость сближения $v_{сбл}$ равна сумме их индивидуальных скоростей. Скорость корабля $v_{к} = 34$ км/с, а скорость кометы $v_{ком} = 46$ км/с.

$v_{сбл} = v_{к} + v_{ком} = 34 \text{ км/с} + 46 \text{ км/с} = 80$ км/с

Это значит, что каждую секунду расстояние между кораблем и кометой сокращается на 80 километров.

2. Переводим время в секунды

В условии дано время $t$ равное полчаса. Для согласованности единиц измерения, переведем это время в секунды.

$t = 0.5 \text{ часа}$

В одном часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд, поэтому:

$1 \text{ час} = 60 \times 60 = 3600 \text{ секунд}$

Следовательно, полчаса это:

$t = 0.5 \times 3600 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

3. Вычисляем расстояние

Теперь, зная скорость сближения и время, мы можем найти расстояние $S$, на котором находились объекты друг от друга. Расстояние — это скорость, умноженная на время.

$S = v_{сбл} \times t$

Подставляем наши значения:

$S = 80 \text{ км/с} \times 1800 \text{ с} = 144000 \text{ км}$

Таким образом, за полчаса до предполагаемой встречи расстояние между космическим кораблем «Вега-1» и кометой Галлея составляло 144 000 км.

Ответ: 144 000 км.