Номер 5.385, страница 64, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

35. Приведение дробей к общему знаменателю. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.385, страница 64.

5.385 Выполните действия:

1) Для сложения смешанных чисел $7\frac{6}{22}$ и $5\frac{5}{22}$ с одинаковыми знаменателями, сложим отдельно их целые и дробные части.

Сложение целых частей: $7 + 5 = 12$.

Сложение дробных частей: $\frac{6}{22} + \frac{5}{22} = \frac{6+5}{22} = \frac{11}{22}$.

Сократим полученную дробь $\frac{11}{22}$, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 11: $\frac{11 \div 11}{22 \div 11} = \frac{1}{2}$.

Сложим результат целой и дробной части: $12 + \frac{1}{2} = 12\frac{1}{2}$.

Ответ: $12\frac{1}{2}$.

2) Для вычитания смешанных чисел $6\frac{14}{15}$ и $3\frac{4}{15}$ с одинаковыми знаменателями, вычтем отдельно их целые и дробные части.

Вычитание целых частей: $6 - 3 = 3$.

Вычитание дробных частей: $\frac{14}{15} - \frac{4}{15} = \frac{14-4}{15} = \frac{10}{15}$.

Сократим полученную дробь $\frac{10}{15}$, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 5: $\frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$.

Сложим результат целой и дробной части: $3 + \frac{2}{3} = 3\frac{2}{3}$.

Ответ: $3\frac{2}{3}$.

3) В данном выражении все дроби имеют одинаковый знаменатель 36. Выполним действия с числителями в порядке их следования.

$\frac{22}{36} - \frac{11}{36} + \frac{4}{36} = \frac{22 - 11 + 4}{36}$.

Сначала выполним вычитание: $22 - 11 = 11$.

Затем сложение: $11 + 4 = 15$.

Получаем дробь: $\frac{15}{36}$.

Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 3: $\frac{15 \div 3}{36 \div 3} = \frac{5}{12}$.

Ответ: $\frac{5}{12}$.

4) В данном выражении все дроби имеют одинаковый знаменатель 75. Выполним действия с числителями в порядке их следования.

$\frac{12}{75} + \frac{14}{75} - \frac{1}{75} = \frac{12 + 14 - 1}{75}$.

Сначала выполним сложение: $12 + 14 = 26$.

Затем вычитание: $26 - 1 = 25$.

Получаем дробь: $\frac{25}{75}$.

Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 25: $\frac{25 \div 25}{75 \div 25} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.