Номер 5.392, страница 65, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

35. Приведение дробей к общему знаменателю. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.392, страница 65.

5.392 Найдите значение выражения:

а) ((22 962 : 534 + 9936 : 48) : 25 + 37) • 43;

б) 38 • 203 + 75 • (514 - 476) + (15 + 23) • 22.

а) Решим выражение $((22962 : 534 + 9936 : 48) : 25 + 37) \cdot 43$ по действиям, соблюдая их правильный порядок:

1. Сначала выполняем действия в самых внутренних скобках. Начнем с деления: $22962 : 534 = 43$.
2. Второе деление в тех же скобках: $9936 : 48 = 207$.
3. Теперь сложим результаты делений: $43 + 207 = 250$.
4. Выражение упростилось до $(250 : 25 + 37) \cdot 43$. Выполняем деление в оставшихся скобках: $250 : 25 = 10$.
5. Далее выполняем сложение в скобках: $10 + 37 = 47$.
6. Последнее действие — умножение за скобками: $47 \cdot 43 = 2021$.

Ответ: 2021.

б) Решим выражение $38 \cdot 203 + 75 \cdot (514 - 476) + (15 + 23) \cdot 22$ по действиям:

1. Первым делом выполняем действия в скобках. Вычитание: $514 - 476 = 38$.
2. Сложение во вторых скобках: $15 + 23 = 38$.
3. Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение. Оно примет вид: $38 \cdot 203 + 75 \cdot 38 + 38 \cdot 22$.
4. Мы видим, что у всех трех слагаемых есть общий множитель 38. Для упрощения вычислений вынесем его за скобку, используя распределительный закон умножения: $38 \cdot (203 + 75 + 22)$.
5. Вычислим сумму в новых скобках: $203 + 75 + 22 = 300$.
6. Выполним последнее действие — умножение: $38 \cdot 300 = 11400$.

Ответ: 11400.