Номер 3, страница 65, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 3, страница 65.

3 а) Сколько четвёртых содержится в 12?

б) Сколько пятидесятых содержится в 15?

а) Чтобы найти, сколько четвёртых долей (то есть дробей $ \frac{1}{4} $) содержится в дроби $ \frac{1}{2} $, необходимо выполнить деление: $ \frac{1}{2} $ разделить на $ \frac{1}{4} $. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Выполним вычисление:

$ \frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{1} = \frac{1 \times 4}{2 \times 1} = \frac{4}{2} = 2 $

Также можно решить задачу, приведя дробь $ \frac{1}{2} $ к знаменателю 4. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:

$ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4} $

Из полученной дроби $ \frac{2}{4} $ видно, что она состоит из двух четвёртых долей.

Ответ: 2.

б) Чтобы найти, сколько пятидесятых долей (то есть дробей $ \frac{1}{50} $) содержится в дроби $ \frac{1}{5} $, нужно $ \frac{1}{5} $ разделить на $ \frac{1}{50} $.

Выполним вычисление, заменив деление на умножение на обратную дробь:

$ \frac{1}{5} \div \frac{1}{50} = \frac{1}{5} \times \frac{50}{1} = \frac{1 \times 50}{5 \times 1} = \frac{50}{5} = 10 $

Альтернативный способ — привести дробь $ \frac{1}{5} $ к знаменателю 50. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель на 10:

$ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 10}{5 \times 10} = \frac{10}{50} $

Дробь $ \frac{10}{50} $ показывает, что она содержит десять пятидесятых долей.

Ответ: 10.