Номер 5.394, страница 66, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.394, страница 66.

5.394 Определите, какая дробь меньше:

а) 715 или 160;

б) 615 или 1525.

а) Чтобы сравнить дроби $ \frac{7}{15} $ и $ \frac{1}{60} $, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 15 и 60 является 60.
Дробь $ \frac{1}{60} $ уже имеет этот знаменатель.
Приведем дробь $ \frac{7}{15} $ к знаменателю 60. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 4, так как $ 60 \div 15 = 4 $.
$ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60} $
Теперь сравним дроби $ \frac{28}{60} $ и $ \frac{1}{60} $. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель.
Так как $ 1 < 28 $, то $ \frac{1}{60} < \frac{28}{60} $.
Следовательно, $ \frac{1}{60} < \frac{7}{15} $.
Ответ: $ \frac{1}{60} $.

б) Чтобы сравнить дроби $ \frac{6}{15} $ и $ \frac{15}{25} $, можно сначала сократить их, а затем привести к общему знаменателю.
Сократим дробь $ \frac{6}{15} $. Наибольший общий делитель для 6 и 15 это 3.
$ \frac{6}{15} = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} $
Сократим дробь $ \frac{15}{25} $. Наибольший общий делитель для 15 и 25 это 5.
$ \frac{15}{25} = \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5} $
Теперь сравним полученные дроби $ \frac{2}{5} $ и $ \frac{3}{5} $. Они имеют одинаковый знаменатель.
Так как числитель $ 2 < 3 $, то $ \frac{2}{5} < \frac{3}{5} $.
Следовательно, $ \frac{6}{15} < \frac{15}{25} $.
Ответ: $ \frac{6}{15} $.