Номер 5.395, страница 66, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.395, страница 66.
№5.395 (с. 66)
Условие. №5.395 (с. 66)
скриншот условия

5.395 Определите, какая дробь больше:
а) 714 или 2542;
б) 1012 или 1114.
Решение 1. №5.395 (с. 66)
Решение 2. №5.395 (с. 66)
a) Чтобы определить, какая из дробей $ \frac{7}{14} $ или $ \frac{25}{42} $ больше, необходимо привести их к общему знаменателю.
Сначала можно упростить дробь $ \frac{7}{14} $, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 7:
$ \frac{7}{14} = \frac{7 \div 7}{14 \div 7} = \frac{1}{2} $
Теперь сравним дроби $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{25}{42} $. Наименьший общий знаменатель для 2 и 42 — это 42, так как $ 2 \times 21 = 42 $.
Приведем дробь $ \frac{1}{2} $ к знаменателю 42. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 21:
$ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 21}{2 \times 21} = \frac{21}{42} $
Теперь сравним полученную дробь $ \frac{21}{42} $ с дробью $ \frac{25}{42} $. Поскольку у них одинаковые знаменатели, мы сравниваем их числители.
$ 21 < 25 $
Следовательно, $ \frac{21}{42} < \frac{25}{42} $. Это означает, что $ \frac{7}{14} < \frac{25}{42} $.
Ответ: Дробь $ \frac{25}{42} $ больше.
б) Чтобы определить, какая из дробей $ \frac{10}{12} $ или $ \frac{11}{14} $ больше, также приведем их к общему знаменателю.
Сначала упростим дробь $ \frac{10}{12} $, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:
$ \frac{10}{12} = \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6} $
Теперь нужно сравнить дроби $ \frac{5}{6} $ и $ \frac{11}{14} $. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 6 и 14.
Разложим знаменатели на простые множители:
$ 6 = 2 \times 3 $
$ 14 = 2 \times 7 $
НОК(6, 14) = $ 2 \times 3 \times 7 = 42 $.
Приведем обе дроби к знаменателю 42:
Для дроби $ \frac{5}{6} $ дополнительный множитель равен $ 42 \div 6 = 7 $:
$ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42} $
Для дроби $ \frac{11}{14} $ дополнительный множитель равен $ 42 \div 14 = 3 $:
$ \frac{11}{14} = \frac{11 \times 3}{14 \times 3} = \frac{33}{42} $
Теперь сравним полученные дроби $ \frac{35}{42} $ и $ \frac{33}{42} $. Сравниваем их числители:
$ 35 > 33 $
Следовательно, $ \frac{35}{42} > \frac{33}{42} $. Это означает, что $ \frac{10}{12} > \frac{11}{14} $.
Ответ: Дробь $ \frac{10}{12} $ больше.
Решение 3. №5.395 (с. 66)

Решение 4. №5.395 (с. 66)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.395 расположенного на странице 66 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.395 (с. 66), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.