Номер 5.390, страница 64, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

35. Приведение дробей к общему знаменателю. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.390, страница 64.

5.390 Жук и гусеница ползут по стволу дерева в противоположных направлениях. Жук находится на 22 см выше гусеницы (рис. 5.57) и ползёт со скоростью 4 см/с. С какой скоростью ползёт гусеница, если 50 см между ней и жуком будет через 4 с?

Это задача на движение в противоположных направлениях. Решим ее пошагово.

1. Найдем, на сколько увеличилось расстояние между жуком и гусеницей.

Изначально расстояние между ними составляло 22 см, а через 4 секунды стало 50 см. Чтобы найти, на какое расстояние они дополнительно удалились друг от друга, вычтем из конечного расстояния начальное:

$50 \text{ см} - 22 \text{ см} = 28$ см.

Таким образом, за 4 секунды общее расстояние, которое они проползли, удаляясь друг от друга, составило 28 см.

2. Найдем скорость удаления.

Скорость удаления – это общая скорость, с которой объекты отдаляются друг от друга. Она равна суммарному пройденному расстоянию, деленному на время. В нашем случае:

$v_{удаления} = \frac{28 \text{ см}}{4 \text{ с}} = 7$ см/с.

3. Найдем скорость гусеницы.

Поскольку жук и гусеница движутся в противоположных направлениях, их общая скорость удаления равна сумме их скоростей:

$v_{удаления} = v_{жука} + v_{гусеницы}$

Мы знаем скорость удаления (7 см/с) и скорость жука (4 см/с). Подставим эти значения в формулу, чтобы найти скорость гусеницы:

$7 \text{ см/с} = 4 \text{ см/с} + v_{гусеницы}$

Отсюда находим скорость гусеницы:

$v_{гусеницы} = 7 \text{ см/с} - 4 \text{ см/с} = 3$ см/с.

Ответ: скорость гусеницы 3 см/с.