Номер 5.386, страница 64, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

35. Приведение дробей к общему знаменателю. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.386, страница 64.

5.386 Вычислите:

а) (2616 : 6 + 26 • 14) : 4 - 196;

б) (867 000 : 2125 - 396) • 25;

в) 30 • 29 - 29 • 28 + 28 • 27 - 27 • 26;

г) (39² + 39) + (40² - 40).

а) $(2616 : 6 + 26 \cdot 14) : 4 - 196$

Решение по действиям:

1. Сначала выполняем действия в скобках (деление, умножение, затем сложение):

$2616 : 6 = 436$

$26 \cdot 14 = 364$

$436 + 364 = 800$

2. Теперь выполняем оставшиеся действия по порядку (деление, затем вычитание):

$800 : 4 = 200$

$200 - 196 = 4$

Ответ: 4

б) $(867 000 : 2125 - 396) \cdot 25$

Решение по действиям:

1. Сначала выполняем действия в скобках (деление, затем вычитание):

$867 000 : 2125 = 408$

$408 - 396 = 12$

2. Выполняем умножение:

$12 \cdot 25 = 300$

Ответ: 300

в) $30 \cdot 29 - 29 \cdot 28 + 28 \cdot 27 - 27 \cdot 26$

Для упрощения вычислений сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель за скобки:

$(30 \cdot 29 - 29 \cdot 28) + (28 \cdot 27 - 27 \cdot 26) = 29 \cdot (30 - 28) + 27 \cdot (28 - 26)$

Вычисляем значения в скобках:

$30 - 28 = 2$

$28 - 26 = 2$

Подставляем результаты обратно в выражение:

$29 \cdot 2 + 27 \cdot 2 = 58 + 54 = 112$

Ответ: 112

г) $(39^2 + 39) + (40^2 - 40)$

Для упрощения вычислений вынесем общий множитель в каждой из скобок. Используем то, что $a^2 = a \cdot a$.

$(39 \cdot 39 + 39 \cdot 1) + (40 \cdot 40 - 40 \cdot 1) = 39 \cdot (39 + 1) + 40 \cdot (40 - 1)$

Вычисляем значения в скобках:

$39 + 1 = 40$

$40 - 1 = 39$

Подставляем результаты обратно в выражение:

$39 \cdot 40 + 40 \cdot 39 = 1560 + 1560 = 3120$

Ответ: 3120